В статье разработан метод построения квазиэффективной границы портфеля минимального риска при запрещенных коротких продажах в условиях гибридной неопределенности возможностно-вероятностного типа. С этой целью построена обобщенная модель портфеля минимального риска. Для оценки риска инвестиционного портфеля используется дисперсия портфеля, определенная в четкой форме в соответствии с подходом Фенга. Модель допустимых портфелей рассмотрена в контексте возможность/необходимость. При построении ее эквивалентного детерминированного аналога использован принцип ожидаемой возможности. Полученные эквивалентные детерминированные аналоги обобщенной модели портфеля минимального риска, как в случае меры возможности, так и необходимости, являются задачами квадратичного программирования. Полученные в работе алгоритмы обработки возможностно-вероятностной информации для оценки параметров модели основаны на сдвиг-масштабном представлении нечеткой случайной величины. Возможности подхода демонстрируются на модельном примере с использованием реальных данных Российского финансового рынка.

The article develops a method for constructing a quasi-efficient frontier of the minimal risk portfolio with forbidden short sales in conditions of hybrid uncertainty of the possibilistic-probabilistic type. For this purpose, a generalized model of a minimal risk portfolio is constructed. To assess the risk of an investment portfolio, the variance of the portfolio is used, defined in a clear form in accordance with Feng’s approach. The model of acceptable portfolios is considered in the context of possibility/necessity. When constructing its equivalent deterministic analogue, the principle of expected possibility is used. The obtained equivalent deterministic analogues of the generalized minimal risk portfolio model, both in the case of a measure of possibility and necessity, are quadratic programming problems. The obtained algorithms for processing possibilistic information are based on a shift-scale representation of a fuzzy random variable. The approach is demonstrated on a model example using real data of the Russian financial market.