Отображение Эно с гистерезисом: управление хаосом - Мелешенко, Петр Александрович; Толкачев, Аким Владимирович; Канищева, Олеся Ивановна (Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2022)
В статье исследуется динамика системы, задаваемая модифицированным отображением Эно. Гистерезисный элемент формализуется, посредством, конструктивной модели. В работе исследуются задачи связанные, с управлением динамикой такой системы. В частности, изучаются возможные модификации предельного множества (аттрактора) отображения Эно в условиях гистерезисного воздействия. Для анализа динамики проводится численное моделирование при различных значениях параметров исследуемого отображения, для которых свойственна хаотическая динамика. На основе полученных данных, производится сравнительный анализ странных аттракторов модифицированного и классического отображения Эно. Для идентификации различных динамических режимов построены бифуркационные диаграммы, рассчитан старший показатель Ляпунова на основе алгоритма Розенштейна и произведен 0-1 тест в зависимости от параметров системы, а также от параметра гистерезисной нелинейности. Отмечается регуляризирующая роль гистерезисного элемента в модифицированной системе в сравнении с классическим отображением, и изменение положения точек бифуркации в пространстве параметров системы.