Представление многочленов мультимодальными категориальными грамматиками зависимостей - Карлов, Борис Николаевич (Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2023)
Категориальные грамматики зависимостей являются обобщением классических категориальных грамматик. В отличие от контекстно-свободных грамматик, они описывают структуру предложения не с помощью составляющих, а посредством синтаксических зависимостей между словами. Эти грамматики весьма выразительны и позволяют порождать многие не контекстно-свободные языки. В статье изучаются выразительные возможности одного из вариантов этих грамматик — мультимодальных категориальных грамматик зависимостей. Ранее уже было установлено, что они способны порождать неполулинейные языки. В статье исследуются возможности задания многочленов с помощью таких грамматик. Доказано, что для любого полинома существует грамматика, порождающая множество положительных значений этого полинома, записанных в унарной системе. Аналогичным образом может быть представлено и множество абсолютных величин всех ненулевых значений полинома. Установлено, что можно построить грамматики, осуществляющие вычисление значения полинома на заданном аргументе и вычисление аргумента по заданному значению полинома.