Управление системой, обеспечивающее периодическое в среднем решение - Задорожний, Владимир Григорьевич; Курина, Галина Алексеевна (Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2018)
Результаты этой статьи были представлены на 11-й Российской мультиконференции по проблемам управления (Санкт-Петербург, 2–4 октября 2018). Получена формула для математического ожидания решений линейного неоднородного уравнения диффузии с одной пространственной переменной и случайными коэффициентами. Для этого сначала находится вспомогательное не случайное дифференциальное уравнение с обычными и вариационными производными и детерминированное начальное условие. Для частного случая рассматриваемого уравнения, а именно уравнения теплопроводности, в котором коэффициент перед неизвестной функцией является гауссовым или равномерно распределенным, приводятся условия существования периодических в среднем решений. Если рассматривать неоднородность в качестве управляющей функции, то полученные результаты можно трактовать как нахождение управления, обеспечивающего периодичность математического ожидания решения.