Оценка значений выборочного коэффициента линейной парной корреляции, статистически неотличимых от единицы - Добротин, Сергей Алексеевич; Косырева, Ольга Николаевна (Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2025)
Оценка неопределенности результатов косвенных измерений обеспечивает их достоверность. В составе формулы для расчета стандартной неопределенности, указанной в ГОСТ 34100.3-2017, используется коэффициент линейной парной корреляции между результатами прямых измерений. В литературе отмечается эффект смещенности его выборочного значения вследствие таких причин, как ограниченность выборки, наличие погрешностей результатов измерений и т. п. Для использования частного случая этой формулы необходима разработка методики проверки гипотезы о незначимом отличии выборочного коэффициента линейной парной корреляции от единицы. В частном случае нормального распределения корреляционно зависимых случайных величин с одинаковыми параметрами данная гипотеза может быть заменена эквивалентной о незначимом отличии модуля свободного члена линейного уравнения регрессии от нуля. Методом статистического моделирования корреляционно зависимых нормальных величин с последующей проверкой указанной гипотезы получена зависимость выборочного коэффициента корреляции, неотличимого от единицы, от объема выборки. Приведена блок-схема реализации численного эксперимента. Проведена оценка стандартного отклонения получаемого коэффициента корреляции и показана его зависимость от объема выборки. Методом взвешенных наименьших квадратов по методике, указанной в РМГ 54-2002, получено уравнение регрессии дробно-линейного вида, описывающее зависимость выборочного коэффициента корреляции, неотличимого от единицы, от объема выборки.