ПРИМЕНЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ИНВАРИАНТОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛИЦЕВОЙ МИМИКИ - Крутских, Владислав Валерьевич (Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2025)
Статья посвящена математическому описанию преобразований моделей человеческих лиц за счет использования гипотезы о многомерных «внутренних» инвариантах лиц. В качестве инвариантов предлагается рассматривать орбиты 5-мерных и 7-мерных алгебр Ли в комплексных пространствах размерностей 3 и 4. Приводятся соображения, поясняющие естественность такого подхода и связанные с задачей описания однородных орбит многомерных алгебр Ли: такие орбиты обладают, как и человеческие лица, богатыми семействами преобразований. Имеющиеся в статье примеры моделирования мимики плоского лица связаны с орбитой 5-мерной неразрешимой неразложимой алгебры Ли. Предложенный подход может быть использован, например, при аугментации данных в машинном обучении. Также в статье приводятся результаты моделирования на фотографиях.