Передача сигналов с шифрованием методом геометрической алгебры - Чуканов, Сергей Николаевич (Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2020)
ВВ криптографических системах шифрования информации используются гиперкомплексные числа: кватернионы и октонионы. В качестве ключа применяется кватернион, который производит вращения группы выборок информации. Кватернионы и бикватернионы являются частными случаями геометрической алгебры Клиффорда. Использование векторов и мультивекторов геометрической алгебры для шифрования информации позволяет расширить разнообразие этих векторов. Для шифрования информации, представленной совокупностью векторов геометрической алгебры, эти векторы умножаются на мультивектора, которые осуществляют операцию ротор (rotor). В качестве ключа используется мультивектор (ротор). Для дешифрования информации применяется операция, которая соответствует обратному ротору. Алгоритмы геометрической алгебры повышают безопасность шифрования информации за счет повышения размерности алгебры. Для повышения производительности шифрования предлагается коэффициенты информационного вектора и мультивектора вращения выбирать из поля Z256. Предлагается вектор информации с коэффициентами из Z256 складывать со случайным вектором с коэффициентами из Z256 и считать эти коэффициенты ключами шифрования. Приведены базисные векторы применяемых геометрических алгебр и таблицы геометрических произведений базисных векторов.