Дискретная однородная цепь Маркова для нечетких состояний - Михаил Григорьевич Матвеев; Наталья Александровна Алейникова; Андрей Анатольевич Громковский (Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2022)
В результате проведенных исследований разработана методика построения однородной цепи Маркова для системы с нечеткими состояниями, основанная на обработке данных временных рядов выходов системы. В отличие от известных нечетких цепей Маркова переходная матрица не рассматривается как нечеткое отношение, а остается обычной стохастической матрицей. Такой подход позволяет получать стационарные состояния системы, которые характеризуют ее статус на некотором заданном временном промежутке. Эта информация может использоваться в системе поддержки принятия решений по целенаправленному изменению статуса. Особенностью полученной цепи Маркова для нечетких состояний системы является возможность учета динамики изменения состояний системы при расчете средних значений статуса, в отличие от широко применяемой ориентации на усреднения, основанные на вычислении средних арифметических. Приводятся численные эксперименты с построенной цепью Маркова для нечетких состояний, которые подтверждают ее адекватность и возможности учета динамики. Эксперименты приведены на примере оценки статуса обучающегося в системе образования.