Приближения любого порядка асимптотического решения трехтемповой линейно-квадратичной задачи оптимального управления методом прямой схемы - Маргарита Александровна Калашникова; Галина Алексеевна Курина (Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2018)
Построено приближение произвольного порядка асимптотического решения одного класса сингулярно возмущенных линейно-квадратичных задач оптимального управления. Переменные состояния содержат две группы быстрых переменных. В уравнениях для них перед производной стоят малый параметр и его квадрат. Используется метод прямой схемы, состоящий в подстановке постулируемого асимптотического разложения решения в условие задачи и построении серии более простых, чем исходная, задач для нахождения членов асимптотики. Искомое асимптотическое решение содержит пограничные функции четырех типов. Метод прямой схемы позволяет установить невозрастание значений минимизируемого функционала при использовании следующего приближения оптимального управления. Этот факт иллюстрируется в статье примером