Вычисление оценок параметров вложенной кусочно-линейной регрессии с перекрестными связями - Сергей Иванович Носков; Сергей Вячеславович Беляев (Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2025)
В статье дан краткий обзор публикаций по разработке и анализу при математическом моделировании сложных систем нелинейных модельных конструкций, содержащих различного рода перекрестные связи между входными факторами. При этом, в частности, рассмотрены: описание специфики взаимодействия между структурными подразделениями организации с целью минимизации возможных перемещений ресурсов с использованием модели смешанного целочисленного нелинейного программирования для дискретных и непрерывных вариантов постановок задач; модель непрерывного сгущения флокулированных суспензий в идеальном цилиндрическом сгустителе; модель прогнозирования поведения момента вращения полужестких соединений в космических конструкциях; модели движения автономного мобильного робота переменной конфигурации с учетом взаимосвязи динамических параметров механической системы; математическая модель определения оптимального расположения системы армирования поясной фермы на высотных зданиях; модель для исследования динамического поведения комбинированной вантовой системы мостов под действием подвижных нагрузок; модели гибридных композитных каркасных систем с учетом их структурной устойчивости, конструктивности, экономической осуществимости, экологичности и энергоэффективности. В работе сформулирована задача вычисления оценок неизвестных параметров кусочно-линейных регрессий с перекрестными связями первого и второго типов на основе применения метода наименьших модулей, которая сведена к задачам линейно-булева программирования. При этом перекрестный характер связей обеспечивается возможностью одновременного одно- или многократного вхождения одних и тех же независимых переменных в разные внутренние суммы, минимумы и максимумы вложенных моделей. После решения соответствующих задач линейно–булева программирования значения булевых переменных в рассматриваемой вложенной модели позволяют определить порядок срабатывания внешних и внутренних минимумов и максимумов, а также их сумм. Решен численный иллюстративный пример.