TY - JOUR AU - Сергей Иванович Носков PY - 2021/12/17 Y2 - 2024/03/29 TI - Построение нелинейной свертки частных критериев эффективности в задаче векторной оптимизации JF - Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии JA - sait VL - 0 IS - 4 SE - Математические методы системного анализа и управления DO - 10.17308/sait.2021.4/3796 UR - https://journals.vsu.ru/sait/article/view/3796 AB - В работе рассмотрены способы построения линейной и нелинейной сверток частных критериев (показателей) эффективности функционирования исследуемых объектов. Во втором случае решена задача выбора для каждого такого критерия лучшего преобразования, выбранного из набора таких преобразований, представляющих собой, в том числе, элементарные функции. Разработанные алгоритмы основаны на использовании как информации о значениях критериев для каждого объекта, так и специальным образом сформированной экспертной информации. Последняя имеет «мягкий» характер и касается лишь фиксации факта либо равной, либо более высокой эффективности функционирования одного объекта по отношению к другому, без какой-либо количественной оценки степени такого превышения. И лишь в дальнейшем, в рамках предложенного алгоритма, эта, по существу, качественная информация, приобретает отчасти количественный характер. Как для линейной, так и для нелинейной сверток рассмотрены случаи непротиворечивой и противоречивой экспертной информации. Для первого из них целевая функция сформированной задачи линейного программирования представляет собой максимизацию разрешающей способности системы линейных неравенств, во втором — минимизацию суммарных искажений, внесенных в систему ограничений для обеспечения ее совместности. Такой прием используется в теории решения некорректных задач и основан на определении их так называемых квазирешений. При выборе лучшего преобразования для каждого частного критерия предложено решать задачи линейно-булевого программирования. ER -