Аналитическая модель случайного распределения объектов двух сортов на двумерной плоскости с гексагональной структурой

  • Andrei G. Prudkovskii Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского Российской Академии наук, Москва
Ключевые слова: математическое моделирование, симметрия, случайность, распределение, реакции обмена.

Аннотация

Данная работа посвящена исследованию равновесных состояний абстрактных двухфазных систем с учётом симметрий на примере сорбции объектов двух сортов на гексагональную плоскость. В первом приближении подобные процессы управляются некоторым коэффициентом распределения, который легко может быть измерен на опыте. Однако определение вероятности образования при этом конгломератов однотипных объектов так просто определить невозможно. В данной работе приведено точное решение данной вероятностной задачи, а также обсуждены вопросы нарушения законов статистики, которые могут происходить в результате взаимодействия сорбируемых объектов.
Предложенная методика построения формул легко может быть обобщена на иные симметричные структуры, отличные от гексагональных, а также на иную структуру центров сорбции, отличных от плоскости. Результаты работы могут быть применены для исследования реакций обмена в задачах адсорбции и химического равновесия при наличии тех или иных симметрий в сочетании с вероятностным распределением.

Биография автора

Andrei G. Prudkovskii, Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского Российской Академии наук, Москва

Прудковский Андрей Гаральдович – д.ф-м.н., ведущий научный сотрудник, лаборатория
сорбционных методов, ГЕОХИ РАН, Москва

Литература

1. Хамизов Р.Х., Прудковский А.Г. // Тезисы докладов VII Всероссийского симпозиума и Школы-конференции молодых ученых, посвященных 115-летию со дня открытия хроматографии русским учёным М.С. Цветом. 2018. С.67-68.
2. Krachak A.N., Nikashina V.A., KsenzenkoV.I. // Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR. Division of Chemical Sciences. 1983. Vol. 32. No 1. pp. 162-164.
3. Ножов А.М., Кособрюхова О.М., Хамизов Р.Х. // Сорбционные и хроматографические процессы. 2003. Т. 3. № 2. С. 159-168.
4. Ширяев А.Н. Вероятность 1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы. М. МЦНМО. 2007. 552 .
5. Меньшиков М.В., Молчанов С.А., Сидоренко А.Ф. // Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет. 24. ВИНИТИ. М. 1986. С. 53-110.
Опубликован
2019-10-30
Как цитировать
Prudkovskii, A. (2019). Аналитическая модель случайного распределения объектов двух сортов на двумерной плоскости с гексагональной структурой. Сорбционные и хроматографические процессы, 19(5), 618-622. https://doi.org/https://doi.org/10.17308/sorpchrom.2019.19/1177