Аналитическая модель случайного распределения объектов двух сортов на двумерной плоскости с гексагональной структурой

Аннотация

Данная работа посвящена исследованию равновесных состояний абстрактных двухфазных систем с учётом симметрий на примере сорбции объектов двух сортов на гексагональную плоскость. В первом приближении подобные процессы управляются некоторым коэффициентом распределения, который легко может быть измерен на опыте. Однако определение вероятности образования при этом конгломератов однотипных объектов так просто определить невозможно. В данной работе приведено точное решение данной вероятностной задачи, а также обсуждены вопросы нарушения законов статистики, которые могут происходить в результате взаимодействия сорбируемых объектов.
Предложенная методика построения формул легко может быть обобщена на иные симметричные структуры, отличные от гексагональных, а также на иную структуру центров сорбции, отличных от плоскости. Результаты работы могут быть применены для исследования реакций обмена в задачах адсорбции и химического равновесия при наличии тех или иных симметрий в сочетании с вероятностным распределением.