Санкт-Петербургский парадокс и его применение в задачах моделирования финансовых рынков

Аннотация

Цель: оценка возможностей применения санкт-петербургского парадокса в задачах моделирования процессов ценообразования финансовых активов на фрактальном рынке. Обсуждение: санкт-петербургский парадокс – это задача из сферы теории вероятностей, имеющая важную роль для эволюции нескольких научных областей, особенно математики, финансовой математики и экономики в целом. Математик К. Менгер впервые предложил использовать санкт-петербургский парадокс в экономической сфере, сместив акцент с определения «честной цены» определенной азартной игры на поиск адекватной дескриптивной модели поведения в условиях неопределенности. Описываются возможные варианты применения этой модели в задачах, связанных с исследованием убывающей предельной полезности, ожидаемой по- лезности, используемой в качестве критерия принятия решений в условиях неопределенности, основами страхования и управления рисками. Кроме того показано, что санкт-петербургский парадокс можно использовать в современных подходах к финансовому моделированию. Результаты : выявлено, что с помощью санкт-петербургского парадокса воспроизводится фрактальное распределение, которое целесообразно применять в имитационном моделировании финансовых рынков.