Построение опережающих индикаторов с помощью дифференциаторов

Ключевые слова: опережающий индикатор, дифференциатор, автоматический прогнозатор, класс сигналов, передаточная функция, ряд Бурмана — Лагранжа

Аннотация

Рассматривается задача построения опережающих индикаторов экономических процессов. Такие индикаторы предоставляют информацию о начале трендов, которые еще явно себя не проявили. Научная новизна исследования, проведенного в данной статье, состоит в том, что задача построения опережающих индикаторов сводится к задаче автоматического прогнозирования некоторого класса сигналов, т. е. к задаче синтеза автоматического прогнозатора некоторого класса сигналов. Задачи синтеза автоматических прогнозаторов возникают как в теории автоматического управления, так и в различных приложениях, где требуется получить прогноз по наблюдаемой реализации. Класс рассматриваемых в статье сигналов достаточно широкий. Синтез автоматических прогнозаторов осуществляется с помощью дифференцирующих устройств: для решения поставленной задачи используется разложение экспоненциальной передаточной функции в ряд Бурмана — Лагранжа по степеням передаточной функции реализуемого дифференцирующего звена. Аппроксимируемая передаточная функция является трансцендентной и бесконечномерной. Разложение в ряд Бурмана — Лагранжа позволяет осуществить регуляризацию некорректной задачи. Точность прогнозирования может быть увеличена за счет параметра регуляризации, а также за счет увеличения числа членов ряда Бурмана — Лагранжа. Приводятся результаты моделирования опережающего индикатора, построенного с помощью автоматического прогнозатора. Сравнение построенного в статье опережающего индикатора с широко применяемыми на практике индикаторами, построенными на основе фильтра Калмана и фильтра Савицкого — Голея, показывает хорошую точность прогнозирования тренда экономического процесса. Предложенный метод построения опережающих индикаторов может быть применен для прогнозирования экономических процессов, для принятия обоснованных инвестиционных решений и своевременного проведения ребалансинга инвестиционного портфеля.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биография автора

Денис Александрович Хрипушин, Воронежский государственный университет

аспирант кафедры программирования и информационных технологий факультета компьютерных наук Воронежского государственного университета

Литература

1. Marchuk G. I. (1967) Numerical methods in weather forecasting. L. : Hydro-meteoizdat. 355 p.
2. Orfanidis S. J. (2010) Introduction to Signal Processing. Prentice-Hall, Eng-lewood Cliffs, N J. 795 p.
3. Kalman R. E. (1960) A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems. Transactions of the ASME Journal of Basic Engineering. 82 (Series D). P. 35–45.
4. Lozgachev G. I. and Dylevsky A. V. (2000) Automatic differentiators: construction and application in control problems. Voronezh : Publishing House of the Voronezh State University. 144 p.
5. Ivakhnenko A. G. and Lapa V. G. (1965) Cybernetic predictive devices. K. : Naukova dumka. 213 p.
6. Dylevsky A. V., Lozgachev G. I. and Malyutina V. S. (2012) Synthesis of finite-dimensional regulators for infinite-dimensional objects. Voronezh : Publishing and Printing Center of Voronezh State University. 299 p.
7. Devyatov B. N. (1964) Theory of transients in technological devices from the point of view of control tasks. Novosybirsk : Publishing House of the USSR Academy of Sciences. 324 p.
8. Lavrentiev M. A. and Shabat B. V. (1987) Methods of the theory of functions of a complex variable. M. : Science. 688 p.
9. Tikhonov A. N. and Arsenin V. Y. (1974) Methods of solving incorrectly set tasks. M. : Science. 223 p.
10. Dylevsky A. V. and Khripushin D. A. (2021) Automatic prediction of deterministic signals. Scientific result. Information technologies. Vol. 6, No. 4. P. 20–26. DOI
Опубликован
2022-12-26
Как цитировать
Хрипушин, Д. А. (2022). Построение опережающих индикаторов с помощью дифференциаторов. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, (4), 5-11. https://doi.org/10.17308/sait/1995-5499/2022/4/5-11
Раздел
Математические методы системного анализа, управления и моделирования