Численный метод исследования динамических рядов с апериодическими аномалиями

Аннотация

Данная статья посвящена разработке численных методов исследования динамических рядов с апериодическими точечными аномальными изменениями значений уровней, возникающих вследствие влияния социально-экономических и/или внешне и/или внутриполитических факторов на моделируемый объект или систему. При этом предполагается, что имеются достаточные основания считать, что ряды содержат циклическую компоненту (например, в случае, если явно выражены сезонные изменения в поведении моделируемого объекта или системы). Использование классических математических методов, как правило, приводит к получению моделей, не позволяющих описывать и прогнозировать их значения с приемлемой точностью вследствие наличия аномальных изменений уровней ряда. В статье разработаны численные методы моделирования динамических рядов с указанной особенностью, основанные на выявлении и исключении аномальных изменений значений уровней ряда. С этой целью аномальные значения уровней предложено подразделять на структурные, изменяющие полярность (т. е. направленность изменения) циклической компоненты, и параметрические, сохраняющие полярность, но существенно изменяющие абсолютное значение уровня ряда. Для выявления точечных структурных аномалий разработан индикаторный метод, а выявление точечных параметрических аномалий основано на предположении о нормальности закона распределения значений циклической компоненты при точечных исключениях уровней ряда. Для решения задачи осуществлялось выявление циклической и трендовой компонент для аддитивной и мультипликативной моделей ряда на промежутках неаномального изменения значений уровней в интересах прогнозирования будущих значений ряда. Приведён численный пример, подтверждающий высокую эффективность разработанных методов.