Анализ и построение экспоненциально-степенной модели зависимости вязкости жидкости от температуры
Аннотация
Информационные технологии широко применяются в управлении технологическими процессами, в частности, процессами связанные с ньютоновской жидкостью. Известно, что жидкость используется в качестве рабочего тела, например, в гидроприводах, растворах, лекарственных препаратов, а также как охлаждающий, разделительный реагент и т. д. Одной из основных физических величин, характеризующих важнейшее как для природы, так и для промышленности свойств жидкости является ее вязкость (или внутреннее трение). К сожалению, в связи с отсутствием в настоящее время общей математической теории жидкого состояния не имеется возможности разрабатывать точные, теоретически обоснованные методы расчета зависимости коэффициента вязкости, как ньютоновских, так и неньютоновских жидкостей от температуры. Это приводит к тому, что при решении задач как теоретического, так и прикладного характера возникают проблемы с экспериментально наблюдаемыми результатами. В статье рассматривается задача математического моделирования зависимости вязкости жидкости от температуры. Предлагается экспоненциально-степенная модель зависимости вязкости от температуры для ньютоновских жидкостей. Несмотря на то, что в научной литературе используются различные полуэмпирические формулы, позволяющие учитывать зависимость вязкости от температуры на основании экспериментальных данных, верификация предложенной экспоненциально-степенной модели показала уместность указанного выбора или, по крайней мере, в отсутствие явных противоречий по сравнению с известными экспериментальными данными. В качестве целевой функции для идентификации предложенной математической модели использовался метод наименьших квадратов (сумма квадратов отклонений экспериментальных значений вязкости от модельных значений). С учетом разработанного обобщенного алгоритма (линейного и нелинейного программирования) проведено численное моделирование на языке программирования Java. Приведенные численные результаты для ньютоновских жидкостей показали, что предложенная математическая модель позволяет рассчитывать изменение коэффициента динамической вязкости в широком интервале температур с определенной заданной наперед необходимой относительной погрешностью.
Скачивания
Литература
Vargaftik N. B. (1972) Handbook of thermophysical properties of gases and liquids. Moscow, Nauka publ. (in Russian)
Reed R., J. Prausnitz J. and Sherwood T. (1982) Properties of gases and liquids. Leningrad, Chemistry publ. (in Russian)
Bretschneider S. (1966) Properties of gases and liquids. Engineering methods of calculation. Leningrad, Chemistry publ. (in Russian)
Likhachev E. R. (2003) Dependence of water viscosity on temperature. Journal of Technical Physics. V. 73. P. 135–136. (in Russian)
Christopher J. S. (2006) Viscosity-temperature correlation for liquids. Tribology Letters. V. 22. P. 67–78. DOI
Matveev V. A. and Orlov O. F. (2009) Determination of the dynamic viscosity of a substance depending on pressure and temperature. Bulletin of the Bauman Moscow State Technical University. The series “Natural Sciences”. V. 3. P. 116–118. (in Russian)
Glumov D. N. and Strekalov A. V. (2011) Method for calculating the dynamic viscosity of gases in a wide pressure range. Electronic scientific journal “Oil and gas business”. V. 3. P. 194–209. (in Russian)
Naydenov V. I. (1971) Steady-state flow of a viscous incompressible fluid taking into account the dependence of viscosity on temperature. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. V. 38. P. 162–166. (in Russian)
Malai N. V., Shchukin E. R. and Limanskaya A. V. (2018) Solution of the boundary value problem for a stationary system of equations of a viscous nonisothermal fluid. News of higher educational institutions. Mathematics. V. 4. P. 60–69. DOI
Malai N. V., Glushak A. V. and Shchukin E. R. (2018) Solution of a boundary value problem for velociry linearized Navier-Stokes equation in the case of a heated solid particle settling in fluid. Computational Mathematics and Mathematical Physics. V. 58, No 7. P. 1132–1141. DOI
Emelyanova S. V. (2015) Information technologies and computing systems: Information processing and data analysis. Software engineering. Mathematical modeling. Applied aspects of computer science. Moscow, Lenand publ. (in Russian)
Mertens P. (2007) Integrated information processing. Operating systems in industry. Moscow, Finance and Statistics publ. (in Russian)
Chudinov I. L. and Osipov V. V. (2013) Information systems and technologies. Textbook. Tomsk, Tomsk Polytechnic University publ. (in Russian)
Afgadiev F. G. (2019) Numerical methods of algebra and analysis. Kazan, Kazan University publ. (in Russian)
Schildt G. (2015) Java 8. Complete guide. Moscow, I. D. Williams publ. (in Russian)
Horstmann Kay S. (2015) Java SE 8. Basic course. Moscow, I.D. Williams publ. (in Russian)
Laforet R. (2013) Data structure and algorithms in Java. Classic Computers Science. St. Petersburg, Peter publ. (in Russian)
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).