Математическая модель и комбинированный квазиоптимальный алгоритм процесса переработки сахарной свеклы
Аннотация
В статье представлена математическая модель переработки сахарной свеклы. Рассматривается набор партий сырья, которые отличается друг от друга исходным химическим составом и скоростью его изменения в течение хранения. Отличительная особенность исследования состоит в учете эффекта дозревания сырья на начальной стадии хранения. Основная оптимизационная задача исследования состоит в том, чтобы построить такую последовательность переработки имеющихся партий сырья, при которой выход сахара будет максимальным. Точное решение поставленной задачи возможно на основе хорошо известной в дискретной оптимизации задачи о назначениях. Однако невозможность априорного знания об изменении всех характеристик сырья во время хранения требует разработки эвристических алгоритмов, не использующих исчерпывающую информацию о составе сырья. В настоящей статье предложены два новых эвристических алгоритма переработки, которые являются комбинациями уже известных эвристических алгоритмов — «жадного» и «бережливого». Такая комбинация обусловлена эффектом дозаривания сырья и состоит в поочередном применении «жадного» и «бережливого» алгоритмов на разных стадиях хранения — в период дозаривания и в последующее время, когда происходит увядание свеклы, сопровождающееся снижением сахаристости. В ходе проведенного исследования решена задача оценки возможных потерь при реализации эвристических квазиоптимальных алгоритмов переработки сахарной свеклы по отношению к теоретически рассчитанному максимально возможному выходу сахара. Оценка предлагаемых алгоритмов проводилась с учетом данных Сергачского сахарного завода. В результате проведенного исследования было установлено, что квазиоптимальным алгоритмом независимо от продолжительности стадии дозаривания является бережливый/ жадный алгоритм. Именно этот алгоритм рекомендуется использовать на практике при наличии процесса дозаривания.
Скачивания
Литература
OECD Digital Economy Outlook 2017 (2017) (Summary in Polish). ECD Publishing: Paris. DOI
The program "Digital economy of the Russian Federation". URL
Sumonsiri N. A. and Barringer S.A. (2014) Fruits and Vegetables Processing Technologies and Applications. In book Clark S., Jung S. and Lamsal B. (eds.) Food Processing: Principles and Applications, John Wiley & Sons, Ltd.
Evenson R. E. and Prabhu P. (eds.). (2017) Handbook of Agricultural Economics. Amsterdam, NL : Elsevier.
Ramos-Castillo M. [et al.] (2021) Optimal agricultural spreading scheduling through surrogate-based optimization and MINLP models. Information Processing in Agriculture. V. 8. No 1. P. 159–172. DOI
Armin C. and Emad R. (2020) A Review of Optimization Researches in the Field of Agricultural Supply Chain. Mod Concep. Dev. Agrono. V. 5(4). P. 559–560. DOI
Lopaeva N. L., Neverova O. P. and Sharavyev P. V. (2022) Features of sugar production technology from sugar beet. Youth and science. № 5 (In Russian)
Grunow M., Gunther H.-O. and Westinner R. (2007) Supply optimization for the production of raw sugar. Int. J. Production Economics. V. 110. P. 224–239.
Jiao Z., Higgins A. J. and Prestwidge D. B. (2005) An integrated statistical and optimization approach to increasing sugar production within a mill region. Computers and Electronics in Agriculture. 48. P. 170–181.
Morales Chavez M. [et al.] (2020) Multi-objective stochastic scheduling of upstream operations in a sustainable sugarcane supply chain. Journal of Cleaner Production. V. 276. 123305. DOI
Junqueira R. and Morabito R. (2019) Modeling and solving a sugarcane harvest front scheduling problem. International Journal of Production Economics. 231(1). P. 150–160. DOI
Balandin D. V. [et al.] (2022) Mathematical Modelling and Optimization of Scheduling for Processing Beet in Sugar Production / In book Balandin D., Barkalov K., Meyerov I. (eds) Communications in Computer and Information Science. V. 1750. P. 227–238. – DOI
Balandin D. V. [et al.] (2022) Educational and Research Project “Optimization of the Sugar Beet Processing Schedule” / In book Voevodin V., Sobolev S., Yakobovsky M., Shagaliev R. (eds). Supercomputing. Lecture Notes in Computer Science, book series (LNCS, volume 13708). P. 409–422. – DOI
Balandin D. V. and Kuznetsov Yu. A. (2021) The problem of optimizing the processing schedule of perishable agricultural products.Economic analysis: theory and practice. T. 20, No 11(518). P. 2134–2150. (In Russian)
Balandin D. V. and Kuzenkov O. A. (2021) Optimization of the schedule of processing of raw materials in the food industry. Modern engineering and innovative technologies. No 17. P. 59–66. (In Russian)
Kusumastuti R. D., vanDonk D. P. and Teunter R. (2016) Crop-related harvesting and processing planning: a review. Intern. Journal of Production Economics. V. 174. P. 76–92. DOI
Balandin D. V. [et al.] (2022) Strategy of processing sugar beet batches with close parameters of its withering. In book II All-Russian scientific and practical seminar "Mathematical and computer modeling and business analysis in the conditions of digitalization of the economy". Digest of scientific articles (Nizhny Novgorod, April 22, 2022) – Nizhny Novgorod: UNN. P. 10–18. (In Russian)
Burkard R., Dell'Amico M. and Martello S. (2009) Assignment Problems. SIAM, Philadelphia (PA.). DOI
Conway R. W., Maxwell W. L. and Miller L. W. (2003) Theory of Scheduling. Courier Dover Publications: Mieola, New-York.
Jerome A. and Russell C. (2003) Dynamic Economics. MIT Press. 296 p.
Cormen T. H. [et al.] (2001) Introduction to Algorithms (2nd ed.) MIT Press & McGraw– Hill. 1180 p.
Sniedovich M. (2010) Dynamic Programming: Foundations and Principles. Taylor & Francis.
Lee J. (2004) A First Course in Combinatorial Optimization. Cambridge Texts in Applied Mathematics, Cambridge University Press. 211 p.
Balandin D. V., Kuzenkov O. A. and Vildanov V. K. (2021). A software module for constructing an optimal schedule for processing raw materials. Modern information technologies and IT education. Vol. 17, No 2. P. 442–452. (In Russian)
Bunday B. (1984) Basic linear programming E. Arnold. London, Baltimore, Md., USA.
Rockafellar R. Tyrrell and Uryasev S. (2000) "Optimization of conditional value-atrisk" (PDF). // Journal of Risk. 2000. V. 2, No 3. P. 21–41. DOI
Behzadi G. [et al.] (2017) Agribusiness Supply Chain Risk Management: A Review of Quantitative Decision Models. Omega. V. 79. P. 21–42. DOI
Antonova I. I., Repina Yu. A. and Zotov M. V. (2020) Improving the efficiency of agro-industrial complex enterprises. Competence. No 7. P. 42–47.(In Russian)
Polivanova T. V., Semicheva N. E. and Ryabtseva S. A. (2020) Optimization of the technological process of drying and cooling sugar in sugar production. BST: Bulletin of construction machinery. No 4(1028). P. 57–59. (In Russian)
Kukhar V. N. [et al.] (2019) Methods for assessing the technological qualities of sugar beet using indicators of the content of potassium, sodium and amine nitrogen determined in beets and products of its processing. Sugar. No 1. P. 18–36. (In Russian)
Nikulina O. K. and Kulakovsky V. V. (2017) The influence of the quality of raw materials on the process of crystallization of sucrose. Food industry: science and technology. No 1(35). P. 47–53. (In Russian)
Zhiryakov E. V. [et al.] (2019) Dynamics of sugar accumulation in root crops of various sugar beet hybrids. Natural and technical Sciences. № 11(137). P. 167–170. (In Russian)
Rainer B, Mauro D. and Silvano M. (2009) Assignment problems. Society for Industrial and Applied Mathematics. USA. Philadelphia.
Radzivilovskiy L. V. (2006) Generalization of permutation inequality and Mongolian inequality. Mathematical Education. 10. P. 210–224. (In Russian)
Balandin D. V., Kuzenkov O. A. and Egamov A. I. (2022) Estimating the efficiency of quasi-optimal strategies for sugar beet processing. Eurasian Union of Scientists. Series: Technical, Physical and Mathematical Sciences. No 9(102). P. 33–39.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
