Формирование м-последовательности над полем вычетов Галуа
Аннотация
Новейшие технологии передачи информации используют криптографические алгоритмы защиты данных от несанкционированного доступа. В результате воздействия случайных помех передаваемые по каналу связи кодовые слова могут быть искажены. Криптографические алгоритмы чувствительны к таким искажениям. Поэтому разработка алгоритма, обеспечивающего не только защиту информации, но и обнаружение кодовых ошибок, весьма актуальна. Анализ криптографических алгоритмов показал, что влияние помех в информационном канале можно уменьшить, если использовать для шифрования и дешифрования кодовых слов метод расширения спектра псевдослучайной рекуррентной М-последовательностью максимальной длины. В этом случае можно одновременно решить две задачи: создать скрытый канал связи и минимизировать риски, связанные с воздействием случайных помех, создаваемых в информационном канале. В статье рассматривается задача построения алгоритма, основанного на методе расширения спектра М-последовательностью максимальной длины, формируемой над полем вычетов Галуа. Дается краткое описание основных типов алгоритмов и методов статистической оценки качества генерируемых М-последовательностей. Приводятся результаты моделирования информационного канала в программной среде Wolfram Mathematica с использованием нейронной сети. Анализ ранее опубликованных работ и патентной информации показал, что применение плавающего кода для криптозащиты высокоскоростного генератора М-последовательности не исключает ошибки, возникающие при воздействии случайных помех. Поэтому для создания помехозащищенного канала связи предлагается алгоритм, в котором передаваемая кодовая комбинация дополняется проверочным битом, что позволяет обнаружить искажения кодовых слов. Для изменения порядка неприводимых многочленов, формирующих М-последовательности различной длины, и повышения линейной сложности генератора предлагается схема сдвигающего регистра, допускающая изменение последовательности подключения триггеров. Результаты сравнительного анализа тестирующих кодов показали, что использование данного алгоритма позволяет повысить качество генерируемых М-последовательностей. Результаты работы могут быть использованы в системах связи и навигации, системах автоматического управления.
Скачивания
Литература
2. Wiener M. (1990) Cryptoanalysis of Short RSA Secret Exponents. IEEE. Transactions on In formation Theory. Vol. 36, No 3. P. 553-558. DOI
3. Stinson D. R. (2021) Cryptography: Theory and Practice. 4-th Edition. Warsaw : Scientific PWN. P. 560.
4. Almukhlif R. and Vora P. L. (2023) Linear Cryptanalysis of Reduced-Round SIMECK Using Super Rounds. Cryptography. P. 1–31. DOI
5. Kashirin E. V. (2018) Cryptographic systems with noise-resistant coding. Modern scientific research and innovations. No 6. URL
6. Asoskov A. A., Voronova O. P., Zhukovskaya T. A. and Levchenko Yu. V. (2021) Method of packet data transmission by noise-like signals: pat. 2782343 Russian Federation: IPC H H04L 27/00, H04L 27/20, H04B 1/00; Applicant and patent holder Voronezh Joint Stock Company Concern Convocation. N. 2021137088; application 15.12.2021; publ.: 26.10.2022 Byul. No. 30. 11 p.
7. Ozhiganov A. A. and Pribytkin P. A. (2022) Pseudorandom code scale: pat. 2777832 Russian Federation: IPC H H03M 1/24 (2022.02), H03M 1/282, H03M 13/1575; Applicant and patent holder St. Petersburg Open Joint Stock Company “Avangard”. N. 2022103349; application. 09.02.2022; publ. 11.08.2022, Bul. No. 23.13 p.
8. Golomb S. (1967) Shift Register Sequences. San Francisco : Holden-Day. P. 224.
9. Kim K. S. and König J. (2021) On Galois extensions with prescribed decomposition groups. Journal of Number Theory 220. P. 266–294. DOI
10. Opalikhina O. (2021) Applied aspects of number theory. From the Notebook Archive: Wolfram Foundation. URL
11. Vinogradov I. M. (2018) Fundamentals of number theory. Moscow : Yurayt. P. 102.
12. Opalikhina O. V. (2022) Applied aspects of number theory. In Proceedings of the International Scientific Conference on Actual problems of Applied mathematics, Computer Science and Mechanics. Voronezh: Research Publications. P. 675–681.
13. Varakin L. E. (1985) Communication systems with noise-like signals. Moscow : Radio and Communications. P. 384.
14. Feng S. and Haykin S. (2019) Anti-Jamming V2V Communication in an Integrated UAV-CAV Network with Hybrid Attackers. ICC 2019 IEEE International Conference on Communications (ICC). P. 1.6. DOI
15. Schneier B. (2022) Applied Cryptography. P. 1040.
16. Chen C., Han Y. S. and Wang Z. A. (2020) New Inversionless Berlekamp-Massey Algorithm with Efficient Architecture. IEEE International Workshop on Signal Processing Systems (SiPS). P. 48–53. DOI
17. Hu W., Zhang Y., Zhang H. and Chen W. (2022) Hardware Acceleration of Identifying Barcodes in Multiplexed Nanopore. Sequencing Electronics. Vol. 11, No 16. P. 2596.
18. Opalikhina O. V. (2021) Discrete model of corrective system. WECONF 2021 IEEE. CFP21S10-POD. P. 409–413. DOI
19. Opalikhina O. V. and Zhelavskiy M. A. (2022) Journal of Physics: Conference Series. Vol. 2373, 2373 072019. P. 1–10. DOI
20. Opalikhina O. V. and Deryuzhov M. G. (2022) Modeling of interference immunity of radio altimeter. In proceedings of the XXV International Scientific Conference on Wave electronics and infocommunication systems. St. Petersburg : GUAP. P. 230–236.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
