Вязкий гравитационный алгоритм оптимизации
Аннотация
Оптимизация является одним из важнейших инструментов управления системами различной природы. Наряду со ставшими классическими задачами оптимизации при принятии решений и управлении техническими системами, поиск экстремума функции представляет собой важный инструмент в машинном обучении. Особенно существенна роль эффективных алгоритмов оптимизации при решении динамических задач, когда решение должно быть найдено в режиме реального времени. При этом, проблема быстрой численной оптимизации пока что не получила универсального решения и требует дополнительной разработки и усовершенствованных подходов. В работе предложен новый метод оптимизации, основанный на модификации алгоритма гравитационного поиска. Он использует аналогию с гравитационным притяжением масс, зависящих от значения целевой функции. Недостатком обычного гравитационного поиска является проявление при его работе эффектов инерции, которые усложняют процесс оптимизации. Для улучшения работы алгоритма нами предложено использовать модель вязкого движения эффективных частиц. Обсуждаются основные уравнения, описывающие работу представленной модификации гравитационного поиска. Описан алгоритм вязкого гравитационного поиска и приведена его реализация в псевдокоде. Особенности работы алгоритма проанализированы на примерах эталонных целевых функций Растригина и Швефеля со многими локальными минимумами в сравнении с генетическим алгоритмом и стандартным алгоритмом гравитационного поиска с помощью программ, реализованных на языке Python. Нами исследована скорость работы и точность определения минимума функций с различным числом переменных вязким гравитационным алгоритмом. Полученные результаты позволяют сделать вывод о высокой эффективности вязкого гравитационного поиска и целесообразности его применения к решению задач многомерной оптимизации.
Скачивания
Литература
2. Novikov D. A. [et al.] (2021) On the solution of one problem of controlling the movement of an object in dense layers of the atmosphere. Tr. IMM UB RAS. 25. P. 169–184.
3. Alekseev V. M., Tikhomirov V. M. and Fomin S. V. (2018) Optimal control. Fizmatlit Publishing House, Moscow.
4. Bishop C. M. (2006). Pattern recogntion and machine learning. Springer, New York.
5. Kashurnikov V. A., Krasavin A. V., and Zhumagulov Ya. V. (2016) Density of electronic states of iron-based superconductors: quantum trajectory Monte Carlo method. JETP Letters. 103. P. 334–340.
6. Simon D. (2013) Evolutionary Optimization Algorithms. John Wiley & Sons, Hoboken.
7. Alibert Y. [et al.] (2013) Theoretical models of planetary system formation: mass vs. semi-major axis. DOI
8. Ali A. F. and Tawhid M. A. (2016) Direct gravitational search algorithm for global optimisation problems. East Asian Journal on Applied Mathematics. 6. P. 290–313.
9. Koay Y. Y. [et al.] (2019) An adaptive gravitational search algorithm for global optimization. Indonesian. Journal of Electrical Engineering and Computer Science. 16. P. 724–729.
10. Rashedi E., Rashedi E. and Nezamabadi-pour H. (2018) A comprehensive survey on gravitational search algorithm. Swarm and Evolutionary Computation. 41. P. 141–158.
11. Xiaobing Y., Xianrui Y. and Hong C. An improved gravitational search algorithm for global optimization. J. Intell. Fuzzy Syst. 37. P. 50395047.
12. Siddique N. and Adeli H. (2016) Applications of gravitational search algorithm in engineering. Journal of Civil Engineering and Management. 22. P. 981–990.
13. Mahmoudi S. M. [et al.] (2016) A novel optimization method, Gravitational Search Algorithm (GSA), for PWR core optimization. Annals of Nuclear Energy. 95. P. 23–34.
14. Kou Z. (2019) Association rule mining using chaotic gravitational search algorithm for discovering relations between manufacturing system capabilities and product features. Concurrent Engineering. 27. P. 213– 232.
15. Huang M.-L. and Chou Y.-C. (2019) Combining a gravitational search algorithm, particle swarm optimization, and fuzzy rules to improve the classification performance of a feed-forward neural network. Computer Methods and Programs in Biomedicine. 180. P. 105016(12).
16. Golovinski P. A. (2022) Viscous gravity algorithm for inaccurate data clustering. Vestnik Voronezh. state university Ser. Systems analysis and information technologies. 1. P. 79–89.
17. Mahmoudi S. M. [et al.] (2016) A novel optimization method, Gravitational Search Algorithm (GSA), for PWR core optimization. Annals of Nuclear Energy. 95. P. 23–34.
18. Bala I. [et al.] (2018) Harmony Search and Nature Inspired Optimization Algorithms. ICHSA 2018. Advances in Intelligent Systems. 741. P. 1141–1187.
19. Rastrigin L. A. (1974) Systems of Extreme Control. Nauka, Moscow.
20. Schwefel H.-P. (1995) Evolution and Optimum Seeking. Wiley, New York.
21. Solgi R. (2020) An easy implementation of genetic-algorithm (GA) to solve continuous and combinatorial optimization problems with real, integer, and mixed variables in Python. URL
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
