Исследование влияния граничных условий на динамику газовзвеси с вязкой несущей средой в канале

Дмитрий Алексеевич Тукмаков

doi:10.17308/sait/1995-5499/2024/2/58-70

Дмитрий Алексеевич Тукмаков Федеральный исследовательский центр Казанский научный центр Российской академии наук https://orcid.org/0000-0002-0335-8548

DOI: https://doi.org/10.17308/sait/1995-5499/2024/2/58-70

Ключевые слова: численное моделирование, многофазные среды, уравнение Навье — Стокса, граничные условия, межфазное взаимодействие, континуальная модель динамики неоднородной среды

Аннотация

В данной работе представлена численная модель распространения ударной волны из однородного газа в газовзвесь — взвесь дисперсных частиц в газе. Данная тематика является актуальной в связи с различными промышленными приложениями. Несущая среда описывается как вязкий сжимаемый теплопроводный газ. Математическая модель реализует континуальную методику моделирования динамики неоднородных сред — для каждой из компонент смеси решалась полная гидродинамическая система уравнений движения, учитывался обмен импульсом и теплообмен между компонентами смеси. Система уравнений динамики несущей среды и дисперсной фазы включает в себя уравнения непрерывности плотности, уравнения сохранения пространственных составляющих импульса несущей и дисперсной фазы, уравнения сохранения энергии. Для дисперсной фазы вводится понятие средней плотности — произведения объемного содержания на физическую плотность материала. Объемное содержание является функцией временной и пространственных переменных, физическая плотность материла является постоянной величиной. Уравнения математической модели решались явным конечно-разностным методом Мак-Кормака. Для подавление численных осцилляций применялась схема нелинейной коррекции. Рассматривались два типа граничных условий в канале — однородные граничные условия Неймана на боковых поверхностях канала и однородные граничные условия Дирихле. Рассматривалась газовзвесь с мелкодисперсными частицами и большим объемным содержанием дисперсной фазы, таким образом параметры газовзвеси таковы, что дисперсная фаза оказывает существенное влияние на динамику несущей среды. Выявлено, что в случае однородных граничных условий Неймана возмущение по газовзвеси распространяется быстрее, двухмерное распределение модуля скорости несущей среды является равномерным. При задании однородных граничных условий Дирихле модуль скорости имеет параболический профиль и большее значение, возмущение по среде распространяется с меньшей скоростью, чем возмущение распространяющееся по каналу с однородными граничными условиями Неймана. Полученные результаты могут быть использованы при моделировании течений газовзвсей.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биография автора

Дмитрий Алексеевич Тукмаков, Федеральный исследовательский центр Казанский научный центр Российской академии наук

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник лаборатории механики сплошной среды Федеральный исследовательский центр Казанский научный центр Российской академии наук

Литература

1. Loicyanskij L. G. (2003) Mechanics of liquid and gas. – Moscow : Drofa. 784 p. (In Russian) 2. Bilchenko G. G. and Bilchenko N. G. (2020) Analysis of the influence of linearly decreasing injection and linearly decreasing temperature factor on the parameters of the mathematical model and local characteristics of heat and mass transfer and friction on permeable surfaces gla. Bulletin of Voronezh State University. Series: System analysis and information technologies. No. 1. P. 5–14.
2. Nigmatulin R. I. (1978) Fundamentals of mechanics of heterogeneous media. Moscow : Nauka. 336 p. (In Russian)
3. Dejch M. E. and Filippov G. A. (1981) Gas dynamics of two-phase media. Moscow : Energoizdat. 472 p. (In Russian)
4. Kiselev C. P., Ruev G. A., Trunev A. P., Fomin V. M. and Shavaleev M. S. (1992) Shock-wave processes in two-component and two-phase media. Novosibirsk : Nauka. 261 p. (In Russian)
5. Kutushev A. G. (2003) Mathematical modeling of wave processes in aerodispersed and powdery media. Sankt-Peterburg : Nedra. 284 p. (In Russian)
6. Fedorov A. V., Fomin V. M. and Hmel T. A. (2015) Wave processes in gas suspensions of metal particles. Novosibirsk : Parallel. 301 p. (In Russian)
7. Ryzhova A. A., Emelyanov I. I. and Ziyatdinov N. N. (2021) Synthesis of an optimal heat exchange system for separation processes of multi-component mixtures. Bulletin of Voronezh State University. Series: System analysis and information technologies. No 2. P. 41–55. (In Russian).
8. Akulinin E. I., Dvoretsky D. S., Markin I. V., Dvoretsky S. I. and Skvortsov S. A. (2019) Optimization and control of cyclic processes of adsorption separation of synthesis gas and hydrogen concentration. Bulletin of Voronezh State University. Series: System analysis and information technologies. No 1. P. 5-12. (In Russian).
9. Tikhomirov S. G., Karmanova O. V., Bityukov V. K. and Maslov A. A. (2018) Software for the problem of determining the optimal vulcanization time for rubber mixtures. Bulletin of Voronezh State University. Series: System analysis and information technologies. No. 4. P. 108-116. (In Russian).
10. Frolova O. A. (2018) Numerical method for finding the field of displacement velocities for the axisymmetric problem of cohesive bulk materials. Bulletin of Voronezh State University. Series: System analysis and information technologies. No 4. P. 50–57. (In Russian).
11. Nazarov U. (2021) Interruption of deto nation wave propagation in monofuel–air mixtures by a layer of inhomogeneous inert particles. Combustion, Explosion, and Shock Waves. V. 57, No 6. P. 693–703.
12. Zhilin A. and Fedorov A. (2008) Applying the tvd scheme to calculate two-phase flows with different velocities and pressures of the components. Mathematical Models and Computer Simulations. Т. 1. № 1. P. 72–87. (In Russian).
13. Volkov K. N., Emelyanov V. N., Karpenko A. G. and Teterina I. V. (2020) Modeling of a non-stationary flow of a gas suspension arising from the interaction of a shock wave with a layer of particles. Computational methods and programming. V. 21, No 1. P. 96–114. (In Russian).
14. Sadin D. V. (2020) Application of the hybrid method of large particles to the calculation of the interaction of a shock wave with a layer of gas suspension. Computer research and modeling. V. 12, No 6. P. 1323–1338. (In Russian).
15. Mazepa E. E., Kusainov P. I., Lukashov O. Y. and Krajnov A. Y. (2020) On the numerical solution of the problem of propagation of air shock waves in mine workings. Bulletin of Tomsk State University. Mathematics and mechanics. No 64. P. 108–120. (In Russian).
16. Utkin P. (2017) Mathematical modeling of the interaction of a shock wave with a dense filling of particles in the framework of a two-fluid approach. Russian journal of physical chemistry B. V. 36, No 11. P. 963–973. (In Russian).
17. Poroshina Y. E., Lopato A. I. and Utkin P. S. (2022) Characteristic analysis of the dynamics of shock wave propagation in a medium with a nonuniform density distribution. Russian Journal of Physical Chemistry B. V. 41, No 8. Р. 48–58. (In Russian).
18. Khmel T. and Lavruk S. (2021) Detonation flows in aluminium particle gas suspensions, inhomogeneous in concentrations. Journal of Loss Prevention in the Process Industries. V. 72.
19. Huang Z. and Zhang H. (2020) On the interactions between a propagating shock wave and evaporating water droplets. Physics of Fluids. V. 32, No 12.
20. Nigmatulin R. I., Gubaidullin D. A. and Tukmakov D. A. (2016) Shock Wave Dispersion of Gas–Particle Mixtures. Doklady Physics. V. 61, No 2. Р. 70–73.
21. Tukmakov D. (2022) Numerical modeling of oscillations of a viscous gas with dispersed inclusions with the frequency of the first linear resonance in a closed channel. News of higher educational institutions. Volga region. Physical and mathematical sciences. V. 63, No 3. P. 58–71. (In Russian)
22. Tukmakov D. (2021) Study of the grid convergence of the explicit McCormack method applied to modeling the flow of an electrically charged aerosol caused by the movement of dispersed particles under the influence of an internal electric field. Bulletin of the Moscow State Regional University. Series: Physics and Mathematics. No 1. P. 39–53. (In Russian)
23. Tukmakov D. and Tukmakova N. (2019) Methodology for numerical study of the reflection of a shock wave from a solid surface in a dusty environment. Bulletin of Voronezh State University. Series systems analysis and information technology. No 4. P. 47–54. (In Russian)
24. Gubaidullin D. A. and Tukmakov D. A. (2017) Influence of the disperse phase proper ties on characteristics of the shock wave passing the direct shock from pure gas in the gas mixture Russian Aeronautics. V. 60, No 3. P. 457–462.
25. Fletcher C. (1988) Computation Techniques for Fluid Dynamics. Berlin : Springer-Verlang. 502 p.
26. Kovenya V. Tarnavskij G. and Chernyj S. (1990) Application of the splitting method in aerodynamics problems. Novosibirsk : Nauka. 247 p. (In Russian)
27. Muzafarov I. and Utyuzhnikov S. (1993) Application of compact difference schemes to the study of non-stationary flows of compressible gas. Mathematical modeling. 1993. V. 5, No 3. Р. 74−83. (In Russian)
28. Tukmakov A. (2003) Random oscillations of an antiphase-excited aeroelastic system with synchronization. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. Т. 44, No 6. Р. 790 −795.