Использование диффузного фильтра для удаления шума с изображения
Ключевые слова:
удаление шума, диффузионный фильтр, размытие изображения, матричная прогонка
Аннотация
В статье описано использование размывающего фильтра для удаления шума на изображении, в основе которого лежит уравнение диффузии. Оно позволяет описать процесс переноса вещества без его создания или уничтожения. В статье рассматривается процесс смешивания интенсивности монохромного изображения с целью получения его сглаженной копии, при этом использование коэффициента диффузии, зависящего от градиента изображения, позволяет избежать размытия границ объектов на изображении. Для решения начально-краевой задачи были составлены разностные схемы, которые сводят ее к решению разреженных систем линейных уравнений. Для них разработан эффективный алгоритм решения. Кроме того проведен вычислительный эксперимент для оценки качества полученных изображений и скорости работы предложенного алгоритма.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Литература
1. Borisenko G. V., Denisov A. M. and Krylov A. S. (2008) A diffusion method for image filtering and sharpening. Programming and Computer Software. 34(5). P. 267–270, DOI
2. Kovesi P. (1999) Image Features from Phase Congruency. Journal of Computer Vision Research. 1(3). P. 1–26.
3. Krasnyashchikh A. V. (2013) Optical image processing. Sankt-Peterburg, NIU ITMO, 131 p. (in Russian)
4. Borisenko G. V., Denisov A. M. and Krylov A. S. (2008) About a diffusion method for filtering and sharpening images. Programming. P. 32–36. (in Russian)
5. Borisenko G. V. (2008) Numerical solution of a boundary value problem for a nonlinear diffusion equation arising during image processing. Applied Mathematics and Informatics. (24). P. 24– 35. (in Russian)
6. Weickert J. (2000) Applications of nonlinear diffusion in image processing and computer vision. Acta Math. Univ. Comenianae. 120(1). P. 33–50.
7. Borisenko G., Denisov A., Krylov A. (2007) Image Diffusion Methods with Integral-Based Diffusion Coefficient. 17-th International Conference on Computer Graphics GraphiCon’2007. P. 182–185.
8. Weickert J. (1997) A review of nonlinear diffusion filtering. Lecture Notes In Computer Science. 1252. P. 3–28. DOI
9. Weickert J. and Benhamouda B. (1997) A semidiscrete nonlinear scalespace theory and its relation to the Perona-Malik paradox. Advances in Computer Vision. 1–10. DOI
10. Weickert J., Haar Romeny B. M., Viergever M. A. (1998) Efficient and Reliable Schemes for Nonlinear Diffusion Filtering. IEEE Trans. On Image Processing. 7(3). P. 398–410.
11. Kraynov A. Yu., Min’kov L. L. (2016) Numerical methods for solving heat and mass transfer problems. Tomsk, SST. 92 p. (in Russian)
12. Kraynov A. Yu., Ryzhikh Yu. N., Timokhin A. M. (2009) Numerical methods in heat transfer problems. Tomsk, Tom. un-t. 114 p. (in Russian)
13. Perona P. and Malik J. (1990) Scale space and edge detection using anisotropic diffusion. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 12(7). P. 629–639. DOI
14. Kharari F. (1973) Teoriya grafov. Moscow, Mir. 300. (in Russian)
15. Korzunina V. V., Shabunina Z. A., Sharuda D. V. (2006) Laboratory workshop on numerical methods: equations of mathematical physics. Voronezh, Voronezhskiy gosudarstvennyy universitet. 23 p. (in Russian)
16. Bolotova Yu. A., Druki A. A., Spitsyn V. G. (2016) Methods and algorithms for intelligent digital image processing. Tomsk, TPU 208 p. (in Russian)
2. Kovesi P. (1999) Image Features from Phase Congruency. Journal of Computer Vision Research. 1(3). P. 1–26.
3. Krasnyashchikh A. V. (2013) Optical image processing. Sankt-Peterburg, NIU ITMO, 131 p. (in Russian)
4. Borisenko G. V., Denisov A. M. and Krylov A. S. (2008) About a diffusion method for filtering and sharpening images. Programming. P. 32–36. (in Russian)
5. Borisenko G. V. (2008) Numerical solution of a boundary value problem for a nonlinear diffusion equation arising during image processing. Applied Mathematics and Informatics. (24). P. 24– 35. (in Russian)
6. Weickert J. (2000) Applications of nonlinear diffusion in image processing and computer vision. Acta Math. Univ. Comenianae. 120(1). P. 33–50.
7. Borisenko G., Denisov A., Krylov A. (2007) Image Diffusion Methods with Integral-Based Diffusion Coefficient. 17-th International Conference on Computer Graphics GraphiCon’2007. P. 182–185.
8. Weickert J. (1997) A review of nonlinear diffusion filtering. Lecture Notes In Computer Science. 1252. P. 3–28. DOI
9. Weickert J. and Benhamouda B. (1997) A semidiscrete nonlinear scalespace theory and its relation to the Perona-Malik paradox. Advances in Computer Vision. 1–10. DOI
10. Weickert J., Haar Romeny B. M., Viergever M. A. (1998) Efficient and Reliable Schemes for Nonlinear Diffusion Filtering. IEEE Trans. On Image Processing. 7(3). P. 398–410.
11. Kraynov A. Yu., Min’kov L. L. (2016) Numerical methods for solving heat and mass transfer problems. Tomsk, SST. 92 p. (in Russian)
12. Kraynov A. Yu., Ryzhikh Yu. N., Timokhin A. M. (2009) Numerical methods in heat transfer problems. Tomsk, Tom. un-t. 114 p. (in Russian)
13. Perona P. and Malik J. (1990) Scale space and edge detection using anisotropic diffusion. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 12(7). P. 629–639. DOI
14. Kharari F. (1973) Teoriya grafov. Moscow, Mir. 300. (in Russian)
15. Korzunina V. V., Shabunina Z. A., Sharuda D. V. (2006) Laboratory workshop on numerical methods: equations of mathematical physics. Voronezh, Voronezhskiy gosudarstvennyy universitet. 23 p. (in Russian)
16. Bolotova Yu. A., Druki A. A., Spitsyn V. G. (2016) Methods and algorithms for intelligent digital image processing. Tomsk, TPU 208 p. (in Russian)
Опубликован
2024-10-14
Как цитировать
Крыжко, Д. А., & Медведева, О. А. (2024). Использование диффузного фильтра для удаления шума с изображения. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, (2), 173-182. https://doi.org/10.17308/sait/1995-5499/2024/2/173-182
Выпуск
Раздел
Интеллектуальные системы, анализ данных и машинное обучение
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
