Распределение Больцмана в задаче миграции населения
Аннотация
В данной работе рассматривается задача миграции населения РФ между тремя группами федеральных округов. В первую группу вошли Центральный и Северо-Западный, во вторую — Дальневосточный, Уральский и Сибирский, в третью — Южный, Приволжский и Северо-Кавказский федеральные округа. Предложена модель динамики численностей населения с учетом распределения Больцмана, которое описывает распределение мигрирующего населения по трем заданным территориям. Предложена функция полезности, входящая в распределение Больцмана и, так же предложена, входящая в функцию полезности, мера информированности (притягательности) населения по отношению к рассматриваемым территориям. При этом, мера информированности учитывает экономический фактор — долю населения, живущего выше прожиточного минимума и общую численность населения на рассматриваемых группах федеральных округов. Предполагается, что чем больше общая численность населения на данной территории, тем больше информации об этой территории имеется. Проводится идентификация параметров, характеризующих коэффициенты естественного прироста и доли мигрирующего населения рассматриваемых территорий при различных значениях параметра, характеризующего оптимальность распределения населения по трем заданным территориям. Идентификация параметров модели реализована с помощью метода градиентного спуска с дроблением шага на языке программирования Python3.5. Так же для реализации идентификации параметров использовались данные из официальных статистических источников. На основе проведенной идентификации получены значения распределения Больцмана и миграционных потоков между тремя группами федеральных округов, проведено сравнение модельных данных с реальными, построен прогноз численностей населения для каждой территории. Показано, что значение параметра оптимальности влияет на прогноз численности населения всех трех групп федеральных округов.
Скачивания
Литература
2. Charnov E. L. Optimal foraging, the marginal value theorem // Theoretical Population Biology. 1976. 9, P. 129–136.
3. Chernavskij D. S. Sinergetika i informacyia: dinamicheskaya teoriya informacii [Synergetics and information: dynamic information theory]. Moscow: URSS publ. 2016. (in Russian)
4. Evans D. A., Stempel A. V., Vale R., Ruehle S., Lefler Y., Branco T. A. Synaptic threshold mechanism for computing escape decisions. Nature. 2018 . 558. P. 590–594. DOI
5. Greene J. S., Brown M., Dobosiewicz M., Ishida I. G., Macosko E. Z., Zhang X. Balancing selection shapes density – dependent foraging behavior. Nature. 2016. 539. P. 254–258. DOI
6. Hanks T. D. Kopec C. D., Brunton B. W., Duan C. A., Erlich J. C., Brody C. D. Distinct relationships of parietal and prefrontal cortices to evidence accumulation // Nature. 2015. 520. P. 220–223. DOI
7. Khavinson M. Y., Kulakov M. P. Gravitational model of population dynamics. Bulletin SUSU MMCS. 2017. 10(3). P. 80–931. DOI
8. Kirillov A. N., Danilova I. V. Dinamika raspredeleniya populyacii po arealam [Distribution dynamics of the population by patches]. Modelirovanie i analiz informacionnyh sistem. 2018. 25(3). P. 268–275. DOI
9. Kirillov A. N., Danilova I. V. Dinamika optimal’nogo povedeniya dvuhvi-dovogo soobshchestva s uchetom vnutrividovoj konkurencii i migracii [Dynamics of the optimal behavior of a two-species community, taking into account intraspecific competition and migration]. Vestnik Udmurtskogo universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp’yuternye nauki. 2019. 29(4). P. 518–531. DOI
10. Piet A. T., El Hady A., Brody C. D. () Rats adopt the optimal timescale for evidence integration in a dynamic environment. Nature Communications. 2018. 9. P. 42–65. DOI
11. Shenhav A., Straccia M. A., Cohen J. D., Botvinick M. M. Anterior cingulate engagement in a foraging context reflects choice difficulty, not foraging value. Nature. Neuroscience. 2014. 17. P. 1249–1254. DOI
12. Shuichi M., Arlinghaus R., Dieckmann U. Foraging on spatially distributed resources with suboptimal movement, imperfect information, and travelling costs: departures from the ideal free distribution. Oikos. 2010. 119. P. 1469–1483. DOI
13. Vasilenko P. V. Gravitacionnije sily b migracionnaja podvizhnost’ naselenija regiona. [Gravitational forces and migration mobility of the region’s population]. Vestnik Baltijskogo federal’nogo universiteta im. I. Kanta. 2013. 7. P. 155–159. (In Russian).
14. Viswanathan, G. M [et al] The physics of foraging. Cambridge University Press. 2011.
15. Weidlich W. Sociodynamics: A Systematic Approach to Mathematical Modelling in the Social Sciences. Harwood academic publishers. 2005.
16. Human development indices and indicators, updated data. 2018. URL
17. The official website of the Federal State Statistics Service. URL
18. United Nations Development Programme Human Development Reports. URL
19. The official website of the Federal Statistics Federal State Statistics Service. URL
20. The official website of the Central Bank of the Russian Federation. URL
21. Certificate of state registration of a computer program No. 2020613073, date of state registration: 10.03.2020. Identification of parameters in the problem of population migration / Danilova I. V; copy-right holder Federal State Budgetary Institution of Science Federal Research Center “Karelian Scientific Center of the Russian Academy of Sciences”.
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
