Анализ влияния сочетаний линейных управляющих воздействий на область значений функционалов гиперзвуковой аэродинамики

Григорий Григорьевич Бильченко; Наталья Григорьевна Бильченко

doi:10.17308/sait.2021.2/3501

Григорий Григорьевич Бильченко Казанский национальний исследовательский технический университет (КНИТУ-КАИ) им. А. Н. Туполева https://orcid.org/0000-0001-5020-7403
Наталья Григорьевна Бильченко Казанский национальний исследовательский технический университет (КНИТУ-КАИ) им. А. Н. Туполева https://orcid.org/0000-0002-4101-6151

DOI: https://doi.org/10.17308/sait.2021.2/3501

Ключевые слова: управление, тепломассообмен, ламинарный пограничный слой, гиперзвуковые течения, проницаемые поверхности, линейно возрастающий вдув, линейно убывающий вдув, линейно возрастающий температурный фактор, линейно убывающий температурный фактор, интегральный тепловой поток, суммарная сила ньютоновского трения

Аннотация

Исследуются свойства математической модели управления тепломассообменом и трением в ламинарном пограничном слое на проницаемых цилиндрических и сферических поверхностях гиперзвуковых летательных аппаратов. Объединённые системы обыкновенных дифференциальных уравнений, полученные методом обобщённых интегральных соотношений А. А. Дородницына для аппроксимации систем уравнений в частных производных, описывающих ламинарные пограничные слои на проницаемых цилиндрических и сферических поверхностях гиперзвуковых летательных аппаратов, применяются в математической модели. Параметры математической модели в точке торможения потока определяются из объединённых систем нелинейных алгебраических уравнений. Вдув в пограничный слой, температурный фактор и магнитное поле используются в качестве управлений.

Рассматриваются случаи применения на всём участке управления сочетаний линейного вдува, линейного температурного фактора и постоянного магнитного поля. Даётся постановка прямой задачи. Получены зависимости значений функционалов гиперзвуковой аэродинамики (интегрального теплового потока и суммарной силы ньютоновского трения) от управляющих воздействий (вдува и температурного фактора). Приведены результаты вычислительных экспериментов.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биографии авторов

Григорий Григорьевич Бильченко, Казанский национальний исследовательский технический университет (КНИТУ-КАИ) им. А. Н. Туполева

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник лаборатории моделирования физико-технических процессов (при кафедре теплотехники и энергетического машиностроения)

Наталья Григорьевна Бильченко, Казанский национальний исследовательский технический университет (КНИТУ-КАИ) им. А. Н. Туполева

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник лаборатории моделирования физико-технических процессов (при кафедре теплотехники и энергетического машиностроения), доцент кафедры теоретической и прикладной механики и математики

Литература

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2020) On the influence of linearly increasing blowing and linear temperature factor on the domain of values of functionals of hypesonic aerodynamics. Proc. Int. Conf. “Voronezh Winter Mathematical School by S. G. Krein–2020”. Voronezh: “Nauchnaya Kniga” Publishers. P. 63–70.

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2020) On the influence of linearly decreasing blowing and linear temperature factor on the domain of values of functionals of hypesonic aerodynamics. Proc. Int. Conf. “Voronezh Winter Mathematical School by S. G. Krein–2020”. Voronezh: “Nauchnaya Kniga” Publishers. P. 71–75.

Dorrance W. H. (1962) Viscous Hypersonic Flow. (New York: McGraw-Hill) x+334 p.

Dorodnitsyn A. A. (1960) On a method of laminar boundary layer equations solution. Applied mathematics and technical physics. No 3. P. 111–118.

Lyu Shen’-Tsyuan’ (1963) Calculation of the laminar boundary layer in a compressible gas in the presence of suction or blowing. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. Vol. 2. No 5. P. 1000–1020.

Pavlovsky Yu. N. (1963) The numerical calculation of the laminar boundary layer in a compressible gas. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. Vol. 2. No 5. P. 1021–1042.

Bashkin V. A. (1968) Calculation of the equations of a laminar boundary space layer by the method of integral relations. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. Vol. 8. No 6. P. 125–138.

Garaev K. G. (1988) Optimal control of heat and mass transfer in a laminar compressible-gas boundary layer on permeable surfaces. Fluid Dynamics. Vol. 23. No 3. P. 399–406.

Bilchenko N. G., Garaev K. G. (1994) On optimum control of laminar boundary layer of electroconductive gas by supersonic flow conditions. Proceedings of 12th NATIONAL HEAT TRANSFER CONFERENCE (UIT). L’Aquila, Italy. P. 213–224.

Bilchenko N. G. (2016) A. A. Dorodnitsyn’s method in the problems of permeable surfaces in electroconductive gas laminar boundary layer heat and mass transfer optimal control. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 1. P. 5–14.

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2019) Analysis of the influence of linearly increasing blowing and linearly increasing temperature factor on the parameters of the mathematical model and local characteristics of heat and mass transfer and friction on the permeable surfaces of the hypersonic aircraft. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 3. P. 53–62.

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2019) Analysis of the influence of linearly increasing blowing and linearly decreasing temperature factor on the parameters of the mathematical model and local characteristics of heat and mass transfer and friction on the permeable surfaces of the hypersonic aircraft. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 4. P. 5–12.

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2019) Analysis of the influence of linearly decreasing blowing and linearly increasing temperature factor on the parameters of the mathematical model and local characteristics of heat and mass transfer and friction on the permeable surfaces of the hypersonic aircraft. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 4. P. 13–20.

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2020) Analysis of the influence of linearly decreasing blowing and linearly decreasing temperature factor on the parameters of the mathematical model and local characteristics of heat and mass transfer and friction on the permeable surfaces of the hypersonic aircraft. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 1. P. 5–14. [doi: 10. 17308/sait.2020.1/2573]

Bilchenko N. G. Permeable Surfaces Hypersonic Aircraft Optimal Heat Protection Mathematical Modeling. Proc. 2015 Int. Conf. “Stability and Control Processes” in Memory of V. I. Zubov (SCP), Russia, Saint–Petersburg. P. 310–313. [http://ieeexplore.ieee.org/document/7342145/]

Bilchenko N. G. (2016) Computational experiments in the problems of heat and mass transfer optimal control on permeable surfaces in electro-conductive gas laminar boundary layer. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 3. P. 5–11.

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2019) Analysis of the influence of linear blowing and constant temperature factor on the parameters of the mathematical model and local characteristics of heat and mass transfer and friction on the permeable surfaces of the hypersonic aircraft. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 2. P. 5–14.

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2019) Analysis of the influence of linear temperature factor and constant blowing on the parameters of the mathematical model and local characteristics of heat and mass transfer and friction on the permeable surfaces of the hypersonic aircraft. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 2. P. 15–22.

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2018) Inverse problems of heat and mass transfer on hypersonic aircrafts permeable surfaces. IV. Classification of problems for the entire segment of control. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 3. P. 5–12.

Bilchenko N. G. (2015) Computation experiments in the problems of heat and mass transfer optimal control on permeable surfaces in hypersonic flows. Proc. Voronezh State Univ. Ser. Physics. Mathematics. No 1. P. 83–94.

Bilchenko N. G. (2015) Computation experiments in the problems of heat and mass transfer optimal control on permeable spherical surfaces in hypersonic flows. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 1. P. 5–8.

Bilchenko N. G. (2015) Computation experiments in the problems of heat and masstransfer optimal control on permeable surfaces in hypersonic flows: comparative analysis of “simple” blow laws use. Proc. Voronezh State Univ. Ser. Physics. Mathematics. No 1. P. 95–102.

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2018) On the dependence of the domain of values of functionals of hypersonic aerodynamics on controls. “The Eighth Polyakhov’s Reading” 30 January–2 February 2018, Saint–Petersburg, Russia. J. AIP Conf. Proc. Vol. 1959. P. 060002-1–060002-7. [doi: 10.1063/1.5034663]

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2018) On the influence of controls on the domain of values of hypersonic aerodynamics functionals. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 2. P. 5–13.

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2020) On the influence of linear blowing and constant temperature factor on the values of functionals of hypersonic aerodynamics. International Conference “Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems”, 11–13 November 2019, Voronezh, Russia. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. Vol. 1479. No 1. P. 012019. [doi: 10.1088/1742-6596/1479/1/012019]

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2020) On the influence of linear temperature factor and constant blowing on the values of functionals of hypersonic aerodynamics. International Conference “Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems”, 11–13 November 2019, Voronezh, Russia. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. Vol. 1479. No 1. P. 012020. [doi: 10.1088/1742-6596/1479/1/012020]

Bilchenko G. G., Bilchenko N. G. (2018) Inverse problems of heat and mass transfer on hypersonic aircrafts permeable surfaces. V. Mixed problems for the fragments of segment of control. Proc. Voronezh State Univ. Ser. System Analysis and Inform. Technologies. No 3. P. 13–22.