Шифрование текста на основе хаотических отображений и информационных матриц

Владимир Николаевич Шашихин; Александр Владимирович Турулин

doi:10.17308/sait.2022.1/9201

Владимир Николаевич Шашихин Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого https://orcid.org/0000-0002-3718-9623
Александр Владимирович Турулин Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого https://orcid.org/0000-0001-7988-0132

DOI: https://doi.org/10.17308/sait.2022.1/9201

Ключевые слова: текстовые сообщения, алфавит, информационная матрица, хаотические системы, критерии стойкости, критерии качества переданного сообщения

Аннотация

Актуальность представленной работы обусловлена широким внедрением шифрования данных, включая и текстовые сообщения, в многочисленные сферы как гражданского, так и военного применения. Представлен обзор традиционных методов шифрования текстовой информации и методов, разрабатываемых на основе перспективных направлений (клеточные автоматы, нейронные сети, хаотические отображения). Работа посвящена разработке алгоритма шифрования текста с использованием информационных матриц и систем c детерминированным хаосом. В соответствии с предложенным алгоритмом шифрования исходный текст трансформируется в двумерный массив данных – информационную матрицу. Элементами этой матрицы являются символы текста. Позиция элемента информационной матрицы однозначно связана с позицией символа исходного текста, а значение элемента определяется двоичным кодом символом алфавита открытого текста. Для шифрования информационной матрицы используется трехмерная хаотическая система. Существенная зависимость хаотического отображения от начальных условий и наличие у него свойства транзитивности позволяют обеспечить одновременное перемешивание и рассеивание элементов информационной матрицы. На примере трехмерной хаотической системы Рёсслера исследованы критерии стойкости предложенного алгоритма шифрования к статическому криптоанализу (коэффициенты корреляции между элементами зашифрованной информационной матрицей, энтропия, распределение вероятностей значений элементов) и дифференциальному криптоанализу (процент измененных элементов и среднее изменение интенсивности). Проведенные вычислительные эксперименты показали достаточно хорошие (близкие к теоретически достижимым значениям) критерии стойкости и полное соответствие между дешифрованным текстом и исходным текстом. Вычислительные эксперименты выполнены с использованием разработанных программ на языке Python и Java.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биографии авторов

Владимир Николаевич Шашихин, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

д-р тех. наук, проф., профессор высшей школы киберфизических систем и управления института компьютерных наук и технологий Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого

Александр Владимирович Турулин, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

магистрант 2-го года обучения высшей школы киберфизических систем и управления института компьютерных наук и технологий Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого

Литература

1. Sidorenko A. S. and Shishko M. S. (2017) Image encryption based on chaotic mappings using parallel computing. Informatics. 4. P. 28–38.
2. Sidorenko A. S. and Shishko M. S. (2018) Image encryption based on chaotic dynamics with elements of genetic mapping algorithm using parallel computing. Informatics. 1. P. 95–100.
3. Xiuli C., Xiaoyu Z. and Zhihua G. (2018) An image encryption algorithm based on chaotic system and compressive sensing. Signal Processing. 148(7). P. 124–144.
4. Kaur M., Singh D. and Sun K. (2020) Color image encryption using non-dominated sorting generated algorithm with chaotic local search based 5D chaotic map. Future Generation Computer Systems. 107(6). P. 333–350.
5. Hanis S. and Amutha R. (2018) Double image compression and encryption and cellular automata. Multimed Tool Appl. 77. P. 6897–6912. DOI
6. Zhang F., Chen X. and Zhang X. (2020) Parallel thinning and skeletonization algorithm based on cellular automation. Multimed Tool Appl. 79. DOI
7. Kuleshova E. A. (2021) Methods of applying cellular automata in information protection systems. Bulletin of Voronezh State University. Ser. System analysis and information technology. 2. P. 81–93. DOI
8. Nagase T., Roide R., Araki N. and Yasegawa Y. (2005) Dispersion of sequences for generating a robust enciphering system. Computer and Information Theory. 1(1). – P. 9–14.
9. Kuznetsova K. S. and Dukhnich E. I. (2018) Hardware-oriented algorithm of the quaternion cryptosystem. SFU Izvestiya. Technical sciences. 202(8). P. 182–190.
10. Chukanov S. N. (2020) Signal transmission with encryption by geometric algebra method. Bulletin of Voronezh State University. Ser. System analysis and information technology. 3. P. 25–31. DOI
11. Xian Y. and Wang X. (2021) Fractal sorting matrix and its application on chaotic image encryption. Information Sciences. 547. P. 1154–1169.
12. Loskutov A. Yu. and Churaev A. A. (2008) Using chaotic mappings for information protection. Bulletin of the Moscow University. Series 3. Physics. Astronomy. 2. P. 15–19.
13. Rossler O. E. (1976) An equation for continuous chaos. Physics letters. 57(5). P. 397–398.
14. Shashikhin V. N., Turulin A. V. and Budnik C. V. (2021) Image encryption algorithm based on controlled chaotic maps. Computing, Telecommunications, and Control. 14(1). P. 7–21. DOI
15. Sidorenko A. V. and Zhukovets D. A. (2015) Elements of differential and linear cryptanalysis of encryption algorithm using dynamic chaos. System analysis and applied informatics. 3. P. 48–56.
16. Historical information about the city. Economic Forum in St. Petersburg. URL