Прогнозирование температурных полей атмосферы с использованием расширенного фильтра Калмана

Аннотация

Предложен комбинированный метод для прогнозирования температурных полей атмосферы, на основе статистических данных реанализа параметров атмосферы. Первой составляющей метода является получение МНК-оценок параметров конечно-разностной схемы Кранка — Николсон. Однако, эти оценки оказываются смещенными в силу наличия ошибок в регрессорах. С целью уменьшения указанного смещения в качестве второй составляющей метода применяется расширенный фильтр Калмана. С помощью найденных оценок параметров, подставленных в конечно-разностную схему Кранка — Николсон, прогнозировались значения температуры во внутренних узлах по тестовой части выборки. Приводится натурный вычислительный эксперимент, подтверждающий эффективность предложенной методики, на основе данных временных рядов температур атмосферы, полученных из системы NCEP/DOE AMIP II Reanalysis. Проведенные исследования показали, что на качество оценок параметров моделей в форме дифференциальных уравнений параболического типа существенное влияние оказывает выбор типа разностной аппроксимации; качество оценок повышается при использовании устойчивых конечно-разностных схем и повышении их порядка. Разработанная в результате исследований комбинация МНК и расширенного фильтра Калмана с моделью эволюции на основе конечно-разностной схемы Кранка — Николсон, обеспечивает повышение точности прогноза изменения температурных полей атмосферы в среднем на 38 %. Полученные математические модели температурных полей атмосферы могут быть использованы при исследовании метеорологической обстановки, определяющей безопасность полетов авиации.