Идентификация границы кластера в заданном направлении

Аннотация

Результаты кластерного и дискриминантного анализа используются в задачах диагностики объектов различной природы, управлении технологическими процессами и т. д. Однако, вопрос о представлении, хранении и использовании результатов анализа данных не получил должного внимания. Это вынуждает пользователей повторно проводить дорогостоящие эксперименты и вычисления, чтобы затем решать свои прикладные задачи. Нами предлагается универсальный метод представления и обработки результатов анализа данных. Для этого мы используем модель данных, представленную в предыдущих наших работах. Основным компонентом модели является графическая информация, в которой области в многомерном пространстве (кластеры) ограничены поверхностями общего вида. Каждой границе соответствует погрешность ее описания. Погрешность определения границ основана на погрешности соответствующих вычислительных и/или экспериментальных измерений. Ранее нами предложен и подробно исследован алгоритм идентификации областей (кластеров) в многомерном пространстве параметров. В данной статье представлено его краткое изложение. Основным результатом данной статьи является алгоритм определения предельной точки области (кластера) по фиксированной точке и вектору направлений. Такой алгоритм может быть использован в технологических процессах для удержания параметров в рамках допустимых значений, для оптимизации энергетических затрат при достижении поставленной цели и т. д. В статье приводится доказательство корректности алгоритма, сравнение его с альтернативным подходом и расчет вычислительной сложности.