Формирование м-последовательности над полем вычетов Галуа

Аннотация

Новейшие технологии передачи информации используют криптографические алгоритмы защиты данных от несанкционированного доступа. В результате воздействия случайных помех передаваемые по каналу связи кодовые слова могут быть искажены. Криптографические алгоритмы чувствительны к таким искажениям. Поэтому разработка алгоритма, обеспечивающего не только защиту информации, но и обнаружение кодовых ошибок, весьма актуальна. Анализ криптографических алгоритмов показал, что влияние помех в информационном канале можно уменьшить, если использовать для шифрования и дешифрования кодовых слов метод расширения спектра псевдослучайной рекуррентной М-последовательностью максимальной длины. В этом случае можно одновременно решить две задачи: создать скрытый канал связи и минимизировать риски, связанные с воздействием случайных помех, создаваемых в информационном канале. В статье рассматривается задача построения алгоритма, основанного на методе расширения спектра М-последовательностью максимальной длины, формируемой над полем вычетов Галуа. Дается краткое описание основных типов алгоритмов и методов статистической оценки качества генерируемых М-последовательностей. Приводятся результаты моделирования информационного канала в программной среде Wolfram Mathematica с использованием нейронной сети. Анализ ранее опубликованных работ и патентной информации показал, что применение плавающего кода для криптозащиты высокоскоростного генератора М-последовательности не исключает ошибки, возникающие при воздействии случайных помех. Поэтому для создания помехозащищенного канала связи предлагается алгоритм, в котором передаваемая кодовая комбинация дополняется проверочным битом, что позволяет обнаружить искажения кодовых слов. Для изменения порядка неприводимых многочленов, формирующих М-последовательности различной длины, и повышения линейной сложности генератора предлагается схема сдвигающего регистра, допускающая изменение последовательности подключения триггеров. Результаты сравнительного анализа тестирующих кодов показали, что использование данного алгоритма позволяет повысить качество генерируемых М-последовательностей. Результаты работы могут быть использованы в системах связи и навигации, системах автоматического управления.