Математические методы поддержки сетевого анализа проекта и оценки риска планирования при нечеткой информации о продолжительностях работ

Аннотация

Статья посвящена актуальной проблеме планирования современных проектов в условиях неопределенности и риска, когда информация о продолжительностях работ может быть представлена нечеткими LR-интервалами. При этом значимым для проектного менеджера является возможность не только определить параметры работ и событий проекта на этапе сетевого анализа, но и оценить риск планирования проекта, связанный с возможным превышением директивных сроков по причине недостатка точной информации при планировании. Для расчета параметров проекта и риска планирования обоснованно выбран подход, основанный на построении a-срезов функций принадлежностей продолжительностей работ и последующем переходе к интервальным вычислениям параметров событий, работ и критического пути. В статье представлены формулы для расчета a-срезов нечетких временных параметров: раннего и позднего времени свершения событий проекта, ранние и поздние сроки начала и окончания работ, длины критического пути. Аппроксимация полученных a-срезов позволяет, в случае необходимости, построить функции принадлежности рассчитанных параметров. В работе введен важный для планирования в условиях неопределенности показатель — оценка риска планирования проекта при нечеткой информации о продолжительностях работ. Данный показатель представляет собой количественную оценку риска как угрозы превышения времени выполнения проекта директивных сроков в силу неопределенности информации при планировании и сетевом анализе. В статье приведены свойства оценки риска планирования, предложен итерационный алгоритм ее расчета, основанный на построении a-срезов нечеткого критического пути и вычислении частных оценок риска планирования. Для практической реализации алгоритма разработан программный продукт, позволяющий сократить время на принятие решений по планированию и оценке целесообразности реализации проекта. В статье приведены и проанализированы результаты расчетов на примере IT-проекта. Анализ результатов позволил сделать выводы о практической возможности применения описанного подхода и наметить дальнейшие пути его совершенствования.