Оптимизация алгоритмов вероятностного вывода в динамических вероятностных моделях на основе применения моделей динамики Гамильтона

Аннотация

Исследование различных подходов к оптимизации вероятностного вывода в динамических вероятностных моделях охватывает широкий спектр задач связанных с поиском эффективных способов формирования выборок на основе метода Монте-Карло. Применение моделей механики Гамильтона дает возможность осуществлять оценку стохастических распределений за счет решения дифференциальный уравнений Гамильтона. В рамках исследования предлагается для решения задачи вероятностного вывода в динамических вероятностных моделях, например таких как динамические байесовские сети, использовать гибридный подход, основанный на комбинировании инструментов механики Гамильтона, алгоритмов Гиббса и Метрополиса — Гастингса. Данный подход, дополненный инструментами распараллеливания вычислений, позволяет повысить эффективность формирования выборок и точность апостериорного распределения вероятностей. В статье анализируются теоретические и практические вопросы, связанные с применением метода Монте-Карло, алгоритма Метрополиса — Гастингса, схемы Гиббса и моделей динамики Гамильтона для формирования апостериорных распределений статических и динамических байесовских сетей, раскрыты особенности генерации согласованных выборок. Теоретическое обоснование и проведенный на базе разработанного программного обеспечения вычислительный эксперимент демонстрируют эффективность предложенного гибридного алгоритма.