Исследование влияния граничных условий на динамику газовзвеси с вязкой несущей средой в канале

Аннотация

В данной работе представлена численная модель распространения ударной волны из однородного газа в газовзвесь — взвесь дисперсных частиц в газе. Данная тематика является актуальной в связи с различными промышленными приложениями. Несущая среда описывается как вязкий сжимаемый теплопроводный газ. Математическая модель реализует континуальную методику моделирования динамики неоднородных сред — для каждой из компонент смеси решалась полная гидродинамическая система уравнений движения, учитывался обмен импульсом и теплообмен между компонентами смеси. Система уравнений динамики несущей среды и дисперсной фазы включает в себя уравнения непрерывности плотности, уравнения сохранения пространственных составляющих импульса несущей и дисперсной фазы, уравнения сохранения энергии. Для дисперсной фазы вводится понятие средней плотности — произведения объемного содержания на физическую плотность материала. Объемное содержание является функцией временной и пространственных переменных, физическая плотность материла является постоянной величиной. Уравнения математической модели решались явным конечно-разностным методом Мак-Кормака. Для подавление численных осцилляций применялась схема нелинейной коррекции. Рассматривались два типа граничных условий в канале — однородные граничные условия Неймана на боковых поверхностях канала и однородные граничные условия Дирихле. Рассматривалась газовзвесь с мелкодисперсными частицами и большим объемным содержанием дисперсной фазы, таким образом параметры газовзвеси таковы, что дисперсная фаза оказывает существенное влияние на динамику несущей среды. Выявлено, что в случае однородных граничных условий Неймана возмущение по газовзвеси распространяется быстрее, двухмерное распределение модуля скорости несущей среды является равномерным. При задании однородных граничных условий Дирихле модуль скорости имеет параболический профиль и большее значение, возмущение по среде распространяется с меньшей скоростью, чем возмущение распространяющееся по каналу с однородными граничными условиями Неймана. Полученные результаты могут быть использованы при моделировании течений газовзвсей.