О ковариациях случайных величин с нечеткими состояниями и их приложениях
DOI:
https://doi.org/10.17308/sait/1995-5499/2025/1/24-39Ключевые слова:
нечеткие числа, случайные величины с нечеткими состояниями, центры, радиусы, ковариации, вариации, оптимальная линейная регрессия случайных величин с нечеткими состояниями, преобразование нечетко случайного сигнала линейной динамической системойАннотация
Даны новые определения скалярных произведений, ковариаций, вариаций и коэффициентов корреляции случайных величин с нечеткими состояниями в терминах их центров и радиусов. Установлены свойства: симметрии, аддитивности и положительной однородности скалярных произведений и ковариаций, соответствующие аналоги неравенства Коши — Буняковского, характеристические свойства коэффициента корреляции. Изучена взаимосвязь между введенными ковариациями и скалярными произведениями, а также различными определениями метрик на множестве нечетких чисел и введенными вариациями. Показана связь с известными результатами. В качестве приложения рассмотрено решение задачи об оптимальной линейной регрессии случайных величин с нечеткими состояниями. В качестве другого приложения рассмотрена задача о преобразовании нечетко случайного сигнала линейной динамической системой.
Библиографические ссылки
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
