Определение параметров нормализованной модели БОУКА — ВЕНА

Аннотация

В статье рассматривается проблема идентификации параметров феноменологической модели Боука — Вена, описывающей работу широкого круга нелинейных систем с гистерезисом при помощи дифференциальных уравнений. Параметры классической модели Боука — Вена анализируются с точки зрения их влияния на форму петли гистерезиса. Приводится классификация диссипативности модели в зависимости от диапазона значений параметров. Дается аналитическое описание входного сигнала, исходя из задачи использования модели Боука — Вена в качестве гистерезисного преобразователя, встроенного в искусственную нейронную сеть на базе биологического нейрона. Описывается процедура определения параметров нормализованной модели, основанная на идентификации предельного цикла в уравнениях, описывающих петлю гистерезиса. Анализируется соответствие между параметрами исходной и нормализованной моделей Боука — Вена, а также влияние каждого из параметров в отдельности на форму гистерезисной кривой. Получены аналитические зависимости, определяющие параметры нормализованной модели на основе анализа входно-выходных соответствий модели Боука — Вена. Предложен алгоритм вычисления параметров Боука — Вена. Теоретические выкладки иллюстрируются результатами вычислительных экспериментов.