Динамическая модель роста человеческого капитала в гетерогенной группе студентов

Abstract

Предмет и цель исследования. В работе рассматривается задача оптимальной образовательной политики, необходимой для выравнивания образовательных капиталов для студентов с разными способностями, за счет тонкого подбора образовательных усилий преподавателя. Рассматривается преподавание в гетерогенной группе студентов, состоящей из индивидов двух типов.
Методология исследования. Для исследования проблемы автор прибегает к микроэкономическому моделированию. Построенная общая математическая модель, принимает во внимание динамику капитала студентов, с различными способностями к обучению, и имеющих вид дифференциальных уравнений, содержащих управление со стороны преподавателя, выбирающего усилия по обучению. Кроме того, в целевой функционал преподавателя, рассматриваемый на конечном временном горизонте, включены слагаемые, отвечающие за образовательную политику со стороны администрации.
Результаты. В рамках сформулированной общей модели автор конкретизировал функции, входящие в модель, и показал, что более простая задача является задачей оптимального управления. Полученные условия первого порядка, порожденные гамильтонианом, проинтегрированы, тем самым траектории роста капиталов установлены. Наряду с найденными финальными значениями капиталов, найдены уровни обучения в двух группах. Тем самым, поставленная задача полностью решена. В качестве основного результата исследования, установлено, что образовательная политика, направленная на сближение траекторий накопления для двух групп, имеет решение, при стимулировании выравнивающей политики, администратор, прежде всего принимает во внимание на различия в способностях студентов.