Моделирование геоэлектрического разреза на основе множества допустимых решений обратной задачи вертикального электрического зондирования

Александр Сергеевич Долгаль; Рубен Нверович Петросян

doi:10.17308/geology/1609-0691/2025/3/31-40

Александр Сергеевич Долгаль Горный институт УрО РАН, Пермь, РФ https://orcid.org/0000-0003-0099-3471
Рубен Нверович Петросян ФГАОУ ВО «Пермский государственный национальный исследовательский университет», Пермь, РФ https://orcid.org/0009-0009-7240-1878

DOI: https://doi.org/10.17308/geology/1609-0691/2025/3/31-40

Ключевые слова: электроразведка, вертикальное электрическое зондирование, геоэлектрический разрез, обратная задача, генетический алгоритм, аддитивные технологии

Аннотация

Введение: в статье представлены теоретические основы построения геоэлектрических моделей субгоризонтально слоистых сред по материалам вертикального электрического зондирования (ВЭЗ) с использованием серийных решений обратной задачи. Для этой цели применяются аддитивные технологии инверсии, базирующиеся на гарантированном подходе Л. В. Канторовича, которые ранее были предложены для решения обратных задач гравиразведки и магниторазведки. Их отличительной особенностью являются принципиально новые математические формы представления результатов количественной интерпретации в виде некоторой совокупности геологически содержательных инвариантов на множестве допустимых решений обратной задачи.

Методика: для множества решений обратной задачи с мощностью не менее 100 выполняется расчет дискретных значений некоторой функции, зависящей от пространственных координат, характеризующей вероятность принадлежности отдельных фрагментов геологического пространства одной из изучаемых геоэлектрических границ. Разработан и реализован на языке программирования «Python» алгоритм, последовательно выполняющий следующие операции: формирование множества допустимых решений обратной задачи ВЭЗ использованием генетического алгоритма (библиотека «DEAP»); разбиение геологического пространства на ряд подообластей, состоящих из элементарных прямоугольных ячеек, с оценкой вероятности пересечения каждой из них искомой границей слоя с заданным значением удельного электрического сопротивления; построение наиболее статистически наиболее достоверных границ моделируемых геоэлектрических горизонтов; визуализация полученных результатов интерпретации (библиотека «Matplotlib»). Установлено, что сглаживание предполагаемых границ приводит к улучшению интерпретационных построений и может иметь под собой определенное физико-геологическое обоснование.

Результаты и обсуждение: оценка возможностей алгоритма осуществлялась на синтетическом примере и практических материалах по профилю ВЭЗ, расположенному вблизи пос. Октябрьский в Пермском крае, включающему в себя 28 точек зондирований с разносом питающей линии AB до 320 м. В целом геоэлектрические границы, полученные с помощью созданного алгоритма, согласуются с заданной моделью и результатами инверсии с программой «ЗОНД». Однако вероятностное представление местоположения геоэлектрических границ позволяет провести сравнительную оценку разрешающей способности метода ВЭЗ по вертикали и по латерали.

Заключение: представление результатов инверсии ВЭЗ в виде множества допустимых решений обратной задачи, его пространственно-статистический анализ и визуализация результатов повышает достоверность геологических результатов электроразведки.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биографии авторов

Александр Сергеевич Долгаль, Горный институт УрО РАН, Пермь, РФ

д. ф.-м. н., главный научный сотрудник

Рубен Нверович Петросян, ФГАОУ ВО «Пермский государственный национальный исследовательский университет», Пермь, РФ

ассистент

Литература

1. Kolesnikov V. P. Osnovy interpretatsii elektricheskikh zondirovaniy [Fundamentals of interpretation of electrical soundings]. Moscow, Nauchnyy mir publ., 2007, 248 p. (In Russ.)
2. Kataev V. N., Shcherbakov S. V., Zolotarev D. R., Drobinina E. V. Otsenka karstovoy opasnosti v otlozheniyakh mela na primere territorii p. Vyshkova Bryanskoy oblasti [Karst hazard assessment in chalk deposits on the example of Vyshkov village, Bryansk Region]. Engineering Geology World, 2022, vol. 27, no. 3, pp. 44–63. DOI: 10.25296/1993-5056-2022-17-3-44-63 (In Russ.)
3. Zhdanov M. S. Geofizicheskaya elektromagnitnaya teoriya i metody. Ed. Ye. P. Velikhova [Geophysical electromagnetic theory and methods. Ed. E. P. Velikhov]. Moscow, Nauchnyy mir publ., 2012, 680 p. (In Russ.)
4. Kaufman A. A., Anderson B. I. Printsipy metodov nazemnoy i skvazhinnoy elektrorazvedki. Ed. D. A. Alekseyeva [Principles of electric methods in surface and borehole geophysics. Ed. D. A. Alekseev]. Tver, Mezhdunarodnaya "AIS" publ., 2013, 488 p. (In Russ.)
5. Tikhonov A. N., Arsenin V. Ya. Metody resheniya nekorrektnykh zadach [Methods for solving incorrectly posed problems]. Moscow, Nauka publ., 1974, 223 p. (In Russ.)
6. Backus G. E., Gilbert J. F. Numerical applications of a formalism for geophysical inverse problem. Geophysical Journal, 1967, vol. 13, pp. 247–276. DOI: 10.1111/j.1365-246X.1967.tb02159.x
7. Rokityanskiy I.I. Zametki o geoelektrike [Notes on geoelectrics]. Geofizicheskij zhurnal − Geophysical journal, 2012, Vol. 34, no. 4, pp. 235–244 (In Russ.)
8. Strakhov V. N. Razrusheniye gospodstvuyushchego stereotipa myshleniya-glavneyshaya zadacha v razvitii teorii i praktiki interpretatsii potentsial'nykh poley (gravitatsionnykh i magnitnykh anomaliy) v nachale XXI veka [The destruction of the dominant stereotype of thinking is the most important task in the development of the theory and practice of interpreting potential fields (gravitational and magnetic anomalies) at the beginning of the 21st century]. Moscow, OIFZ RAN publ., 2000, 44 p. (In Russ.)
9. Balk P. I., Dolgal A. S. Obratnyye zadachi gravirazvedki kak problema prinyatiya resheniya v usloviyakh neopredelennosti i riska [Inverse problems of gravity prospecting as a decision-making problem under uncertainty and risk]. Izvestiya, Physics of the Solid Earth, 2017, no. 2, pp. 45–61. DOI: 10.7868/S0002333717020016
10. Khachaturov R. V. Primeneniye metoda mnozhestva ekvivalentnosti dlya resheniya zadach mnogokriterial'noy optimizatsii i obratnykh zadach matematicheskoy fiziki [Application of the equivalence set method for solving problems of multicriterial optimization and inverse problems of mathematical physics]. Problemy informatiki, 2019, vol. 45, no. 4, pp. 7–32. DOI: 10.24411/2073-0667-2019-00014
11. Sivenkova A. P. Analiz ekvivalentnosti trekhmernykh modeley pri 3D-interpretatsii dannykh aeroelektrorazvedki [Analysis of the equivalence of three-dimensional models in 3D interpretation of airial electrical survey data]. Analysis and data processing systems, 2024, vol. 94, no. 2, pp. 69–84. DOI: 10.17212/2782-2001-2024-2-69-84 (In Russ.)
12. Kolesnikov V. P. O povyshenii odnoznachnosti interpretatsii elektricheskikh zondirovaniy [About increase of unambiguity of electric sounding interpretation]. Vestnik Permskogo universiteta. Geologija − Proceedings of Perm University. Geology, 2011, no. 2, pp. 45–51. (In Russ.)
13. Balk P. I., Dolgal A. S. Additivnyye metody resheniya obratnykh zadach gravirazvedki i magnitorazvedki [Additive methods for solving inverse problems of gravity and magnetic prospecting]. Moscow, Nauchnyy mir publ., 2020, 456 p. (In Russ.)
14. Shannon C. Raboty po teorii informatsii i kibernetike [Works on information and cybernetics]. Moscow, Izd. inostr. lit. publ.,1963, 830 p. (In Russ.)
15. Dolgal A. S. Gravimetriya i magnitometriya: resheniye obratnykh zadach. Montazhnyy metod i additivnyye tekhnologii: uchebnoye posobiye [Gravimetry and magnetometry: solving inverse problems. Assembly method and additive technologies: a tutorial]. Perm, PSNRU publ., 2024, 120 p. (In Russ.)
16. Kaufmann A. Vvedeniye v teoriyu nechetkikh mnozhestv: Per. s frants. [Introduction to the theory of fuzzy subsets: Translated from French]. Moscow, Radio i svyaz' publ., 1982, 432 p. (In Russ.)
17. Felix-Antoine Fortin, Francois-Michel De Rainville, Marc-Andre Gardner et al. DEAP: Evolutionary Algorithms Made Easy. GECCO '12: Proceedings of the 14th annual conference companion on Genetic and evolutionary computation, 2012, vol. 12, pp. 85−92. DOI: 10.1145/2330784.2330799
18. Hunter J. D. Matplotlib: A 2D graphics environment. Computing in Science & Engineering, 2007, vol. 9, pp. 90–95. DOI: 10.1109/MCSE.2007.55
19. Petrosyan R. N., Ryzhov N. V. Geneticheskiy algoritm resheniya obratnoy zadachi elektrorazvedki metodom vertikal'nogo elektricheskogo zondirovaniya [Possibilities of a genetic algorithm in solving inverse problems of electrical prospecting by vertical electrical sounding method]. Geofizika − Journal of geophysics, 2024, no. 5, pp. 48–54 (In Russ.)
20. Dolgal A. S., Petrosyan R. N., Ryzhov N.V. Otsenka parametrov istochnika gravitatsionnoy anomalii metodom roya chastits [Estimation of source parameters of gravitational anomaly by particle swarm optimization]. Vestnik Permskogo universiteta. Geologija − Proceedings of Perm University. Geology, 2024, vol 23, no. 1, pp. 85–92. DOI: 10.17072/psu.geol.23.1.85 (In Russ.)
21. Tainitsky A. A. Resheniye obratnoy zadachi VEZ metodom differentsial'noy evolyutsii [Solution of the inverse problem of VES by the method of differential evolution]. Gornoye ekho, 2021, no. 3, pp. 55–59. DOI: 10.7242/echo.2021.3.11
22. Jinlian Wang, Yongji Tan. 2-D MT Inversion Using Genetic Algorithm. Journal of Physics. Conference Series, 2005, vol. 12, pp. 165−170. DOI: 10.1088/1742-6596/12/1/016