Моделирование геоэлектрического разреза на основе множества допустимых решений обратной задачи вертикального электрического зондирования

Аннотация

Введение: в статье представлены теоретические основы построения геоэлектрических моделей субгоризонтально слоистых сред по материалам вертикального электрического зондирования (ВЭЗ) с использованием серийных решений обратной задачи. Для этой цели применяются аддитивные технологии инверсии, базирующиеся на гарантированном подходе Л. В. Канторовича, которые ранее были предложены для решения обратных задач гравиразведки и магниторазведки. Их отличительной особенностью являются принципиально новые математические формы представления результатов количественной интерпретации в виде некоторой совокупности геологически содержательных инвариантов на множестве допустимых решений обратной задачи.

Методика: для множества решений обратной задачи с мощностью не менее 100 выполняется расчет дискретных значений некоторой функции, зависящей от пространственных координат, характеризующей вероятность принадлежности отдельных фрагментов геологического пространства одной из изучаемых геоэлектрических границ. Разработан и реализован на языке программирования «Python» алгоритм, последовательно выполняющий следующие операции: формирование множества допустимых решений обратной задачи ВЭЗ использованием генетического алгоритма (библиотека «DEAP»); разбиение геологического пространства на ряд подообластей, состоящих из элементарных прямоугольных ячеек, с оценкой вероятности пересечения каждой из них искомой границей слоя с заданным значением удельного электрического сопротивления; построение наиболее статистически наиболее достоверных границ моделируемых геоэлектрических горизонтов; визуализация полученных результатов интерпретации (библиотека «Matplotlib»). Установлено, что сглаживание предполагаемых границ приводит к улучшению интерпретационных построений и может иметь под собой определенное физико-геологическое обоснование.

Результаты и обсуждение: оценка возможностей алгоритма осуществлялась на синтетическом примере и практических материалах по профилю ВЭЗ, расположенному вблизи пос. Октябрьский в Пермском крае, включающему в себя 28 точек зондирований с разносом питающей линии AB до 320 м. В целом геоэлектрические границы, полученные с помощью созданного алгоритма, согласуются с заданной моделью и результатами инверсии с программой «ЗОНД». Однако вероятностное представление местоположения геоэлектрических границ позволяет провести сравнительную оценку разрешающей способности метода ВЭЗ по вертикали и по латерали.

Заключение: представление результатов инверсии ВЭЗ в виде множества допустимых решений обратной задачи, его пространственно-статистический анализ и визуализация результатов повышает достоверность геологических результатов электроразведки.