РАВНОВЕСНЫЙ ОБЪЕМ МАЛОЙ ЛЕЖАЩЕЙ КАПЛИ
DOI:
https://doi.org/10.17308/kcmf.2018.20/583Ключевые слова:
лежащая капля, поверхностное натяжение, капиллярное давление, формула Лапласа, угол смачивания, капиллярная постоянная, равновесная капиллярная поверхность, размерная зависимость, длина Толмена, средняя кривизна, радиус кривизны, нанокапля.Аннотация
В настоящей работе рассматривается малая капля жидкости, которая лежит на горизонтальной гладкой поверхности в поле силы тяжести и пребывает в термодинамическом равновесии с собственным паром. С учетом размерной зависимости поверхностного натяжения получено уравнение, которое выступает в роли основного условия механического равновесия капли. Данное уравнение является аналогом уравнения Башфорта – Адамса, хорошо известного из математической теории равновесных капиллярных поверхностей. Исходя из аналога уравнения Башфорта – Адамса получены системы нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающие профиль капли. Найдена связь между координатами произвольной точки на поверхности капли и объемом заключенной жидкости. На вычислительном эксперименте смоделировано изменение линейных размеров капли с увеличением объема жидкости. Все указанные уравнения и формулы переходят в ранее известные, если в них параметр, отвечающий за размерный эффект поверхностного натяжения, приравнять к нулю.
