Новый подход к приближенному расчету справедливой цены опциона на базе модели Блэка-Шоулза

Аннотация

Предложен новый подход к приближенному решению задачи Блэка-Шоулза, основанный на методе степенных рядов. Получены приближенные формулы для справедливой цены опциона, использующие аппроксимацию краевого условия интерполяционными многочленами Лагранжа. Развитый метод позволяет получить приближенные формулы справедливой цены и в случае переменной процентной ставки и волатильности. В работе рассмотрены европейские опционы на покупку и на продажу, а также модель с дивидендами.