Кусочно-линейная свертка вариантов регрессионной модели объекта

Ключевые слова: регрессионная модель, кусочно-линейная свертка, линейно-булевое программирование, функция риска, критерии адекватности

Аннотация

В работе дан краткий обзор результатов по применению методов регрессионного анализа при исследовании сложных систем: мощности ветряных турбин в Бразилии и прогнозировании скорости ветра, оценке теплотворной способности брикетов биомассы при их использовании в качестве эффективного горючего топлива, изучении проблемы утилизации растительных остатков на севере Китая, анализе развития малого и среднего предпринимательства в Республике Казахстан, выработки необходимых мер для стимулирования роста производства пшеницы в Южной Африке. Рассмотрен случай, когда по разным причинам при построении регрессионной модели сложного объекта построено несколько ее альтернативных вариантов, каждый из которых приемлем как по знакам оцениваемых параметров, так и по значениям критериев адекватности. К числу этих причин могут, в частности, относиться: использование различных видов аппроксимирующей функции, применение нескольких способов идентификации модельных параметров, варьирование набора независимых переменных, в том числе путем их преобразований — обратных, возведения в степень, мультипликативных, логарифмических, экспоненциальных, тригонометрических, логистических и т. д. Предложено правило выбора варианта модели из нескольких альтернативных, формализованное путем разработки алгоритма построения кусочно-линейной свертка этих вариантов в виде функции риска, задача оценивания параметров которой сведена к задаче линейно-булевого программирования. С помощью данного алгоритма построена кусочно-линейная сверка трех вариантов регрессионной модели грузооборота Красноярской железной дороги — одной линейной и двух линейно-мультипликативных. В качестве зависимой переменной принят грузооборот дороги, независимыми же переменными являются прием груженых вагонов, прием порожних вагонов, динамическая нагрузка, передача по стыкам поездов.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биография автора

Сергей Иванович Носков, Иркутский государственный университет путей сообщения

д-р техн. наук, проф., профессор кафедры «Информационные системы и защита информации» Иркутского государственного университета путей сообщения.

Литература

1. Reboucas Filho P. P., De Medeiros Mendonca E Nascimento N., Araujo Alves S. S., Luz Gomes S. and Marques De Sa Medeiros C. (2018) Estimation of the energy production in a wind farm using regression methods and wind speed forecast. Brazilian Conference on Intelligent Systems, BRACIS 2018. 8575593. P. 79–84.
2. Deshannavar U. B., Hegde P. G., Dhalayat Z., Patil V. and Gavas S. (2018) Production and characterization of agro-based briquettes and estimation of calorific value by regression analysis: An energy application. Materials Science for Energy Technologies. No 1(2). P. 175–181.
3. Zhou Y., Zhou Q., Gan S. and Wang L. Factors affecting farmers’ willingness to pay for adopting vegetable residue compost in North China. Acta Ecologica Sinica. No 6(38). P. 401–411.
4. Beisengaliyev B., Khishauyeva Z., Lesbayeva G., Tasbulatova D. and Turekulova D. (2018) Impact of small and medium enterprises on the economy. Journal of Applied Economic Sciences. No 8(13). P. 2437–2445.
5. Motengwe C. and Pardo A. (2016) Major International Information Flows Across the Safex Wheat Market. South African Journal of Econo­mics. No 4(84). P. 636–653.
6. Bazilevsky M. P. (2019) Two-factor model of a fully connected linear regression of the Russian GDP dynamics. Mathematical and computer modeling in economics, insurance and risk management. No 4. P. 8–12.
7. Aivazyan S. A., Enyukov I. S. and Meshalky L. D. (1983) Applied statistics. Fundamentals of modeling and primary data processing. Moscow : Finance and statistics. 472 p.
8. URL
9. Noskov S. I. (2017) Identification of the parameters of the piecewise linear risk function. Transport infrastructure of the Siberian region. Vol. 1. P. 417–421.
10. Noskov S. I. and Khonyakov A. A. (2021) Application of the risk function for a model description of price fluctuations in the real estate market. No 3 (37). P. 77–82.
11. Noskov S. I. and Vrublevsky I. P. (2021) Analysis of the regression model of freight turnover of railway transport. Bulletin of Transport of the Volga Region. No 1 (79). P. 86–90.
12. Bazilevsky M. P. and Noskov S. I. (2011) Algorithm for constructing linear-multiplicative regression. Modern technologies. System analysis. Modeling. No 1. P. 88–92.
Опубликован
2022-11-09
Как цитировать
Носков, С. И. (2022). Кусочно-линейная свертка вариантов регрессионной модели объекта. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, (3), 15-21. https://doi.org/10.17308/sait/1995-5499/2022/3/15-21
Раздел
Математические методы системного анализа, управления и моделирования