Построение нелинейной свертки частных критериев эффективности в задаче векторной оптимизации
Аннотация
В работе рассмотрены способы построения линейной и нелинейной сверток частных критериев (показателей) эффективности функционирования исследуемых объектов. Во втором случае решена задача выбора для каждого такого критерия лучшего преобразования, выбранного из набора таких преобразований, представляющих собой, в том числе, элементарные функции. Разработанные алгоритмы основаны на использовании как информации о значениях критериев для каждого объекта, так и специальным образом сформированной экспертной информации. Последняя имеет «мягкий» характер и касается лишь фиксации факта либо равной, либо более высокой эффективности функционирования одного объекта по отношению к другому, без какой-либо количественной оценки степени такого превышения. И лишь в дальнейшем, в рамках предложенного алгоритма, эта, по существу, качественная информация, приобретает отчасти количественный характер. Как для линейной, так и для нелинейной сверток рассмотрены случаи непротиворечивой и противоречивой экспертной информации. Для первого из них целевая функция сформированной задачи линейного программирования представляет собой максимизацию разрешающей способности системы линейных неравенств, во втором — минимизацию суммарных искажений, внесенных в систему ограничений для обеспечения ее совместности. Такой прием используется в теории решения некорректных задач и основан на определении их так называемых квазирешений. При выборе лучшего преобразования для каждого частного критерия предложено решать задачи линейно-булевого программирования.
Скачивания
Литература
2. Gergel V., Kozinov E. (2018) Efficient multicriterial optimization based on intensive reuse of search information // Journal of Global Optimization. No. 1 (71). P. 73–90.
3. Voronin A. N. (2016) The concept of nonlinear trade-off schemes in multicriteria problems // Journal of Automation and Information Sciences. No. 11 (48). P. 7–22.
4. Voronin A. N. (2007) A method of multicriteria evaluation and optimization of hierarchical systems // Cybernetics and Systems Analysis. No. 3(43). P. 384–390.
5. Arslanov M. Z. (1997) Scalarization of the problem of constructing a set of Slater-optimal solutions // Avtomatika i Telemekhanika. No. 8. P. 138–144.
6. Noskov S. I., Protopopov V. A. (2011) Assessment of the level of vulnerability of transport infrastructure objects: a formalized approach // Modern technologies. System analysis. Modeling. No. 4(32). Р. 241–244.
7. Vasiliev S. N., Seledkin A. P. (1980) Synthesis of the efficiency function in multicriteria decision-making problems // Izvestiya AN SSSR. Those. Cybernetics. No 3. Р.186–190.
8. Noskov S. I., Lakeev A. V. (2021) RS-solutions and quasisolutions of an interval system of linear algebraic equations // Bulletin of St. Petersburg University. Applied math. Computer science. Management processes. No. 3(17). Р. 262–276.
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
