Математические методы поддержки сетевого анализа проекта и оценки риска планирования при нечеткой информации о продолжительностях работ
Аннотация
Статья посвящена актуальной проблеме планирования современных проектов в условиях неопределенности и риска, когда информация о продолжительностях работ может быть представлена нечеткими LR-интервалами. При этом значимым для проектного менеджера является возможность не только определить параметры работ и событий проекта на этапе сетевого анализа, но и оценить риск планирования проекта, связанный с возможным превышением директивных сроков по причине недостатка точной информации при планировании. Для расчета параметров проекта и риска планирования обоснованно выбран подход, основанный на построении a-срезов функций принадлежностей продолжительностей работ и последующем переходе к интервальным вычислениям параметров событий, работ и критического пути. В статье представлены формулы для расчета a-срезов нечетких временных параметров: раннего и позднего времени свершения событий проекта, ранние и поздние сроки начала и окончания работ, длины критического пути. Аппроксимация полученных a-срезов позволяет, в случае необходимости, построить функции принадлежности рассчитанных параметров. В работе введен важный для планирования в условиях неопределенности показатель — оценка риска планирования проекта при нечеткой информации о продолжительностях работ. Данный показатель представляет собой количественную оценку риска как угрозы превышения времени выполнения проекта директивных сроков в силу неопределенности информации при планировании и сетевом анализе. В статье приведены свойства оценки риска планирования, предложен итерационный алгоритм ее расчета, основанный на построении a-срезов нечеткого критического пути и вычислении частных оценок риска планирования. Для практической реализации алгоритма разработан программный продукт, позволяющий сократить время на принятие решений по планированию и оценке целесообразности реализации проекта. В статье приведены и проанализированы результаты расчетов на примере IT-проекта. Анализ результатов позволил сделать выводы о практической возможности применения описанного подхода и наметить дальнейшие пути его совершенствования.
Скачивания
Литература
2. Barkalov S. A. [et al.] (2019) Smart project management; Edited by V. N. Burkov. Chelyabinsk : SUSU Publishing Center. 189 p.
3. Pasek A. (2021) Present project management process. Science and World. No 12-2(100). P. 53–66.
4. Polovnikov A. V. and Dubovik M. F. (2021) Project management. Full MBA course. Moscow : Olymp-Business. 552 p.
5. Diyazitdinova A. R. and Limanova N. I. (2019) The use of a fuzzy-multiple approach in managing tasks of an IT project. Software products and systems. No 1. P. 5–11.
6. Bondarenko Yu. V., Aziz A. E., Vasilchikova E. V. and Bondarenko O. V. (2020) Models and algorithms of the consistent financial distribution in the implementation of projects of the association of business entities. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Computer technology, management. Radioelectronics. Vol. 20, No 4. P. 83–94.
7. Burkov V. N., Burkova I. V., Poryadina V. L. and Shevchenko L.V. (2021) Smart control mechanisms in organizational systems. AIP Conference Proceedings. Krasnoyarsk Scientific Centre of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences. Melville, New York, United States of America. P. 70051. DOI
8. Zak Yu.V. (2016) Decision-making in the conditions of fuzzy and blurred data. Moscow : LENAND. 352 p.
9. Bondarenko Yu. V. and Bondarenko O. V. (2021) Mathematical and software support for the formation of a calendar plan of projects taking into account auxiliary resources. Sat. tr. of the International Conference Actual problems of Applied Mathematics, Computer Science and Mechanics : proceedings of the International Scientific Conference, Voronezh, December 13–15, 2021. Voronezh : Publishing House “Scientific Research publications”. P. 1732–1738.
10. Matveev M. G. and Aleynikova N. A. (2018) Mathematical modeling of the problem of network planning by means of fuzzy mathematics. Bulletin of VSU. Ser. System analysis and information technology. No 3. P.155–162.
11. Ketankumar R. R. and Dhodiya J. M. (2019) Multi Objective Multi Mode Project Management Problem in Triangular Fuzzy Environment. International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE). Vol. 9, No 2. P. 1772–1780.
12. Dorfeshan Y. and Mousavi S. M. (2019) A new interval type-2 fuzzy decision method with an extended relative preference relation and entropy to project path selection. International Journal of Fuzzy System Applications. Vol. 8, No 1. P. 19–47.
13. Ledeneva T. M. and Chermenev D. A. (2015) Fuzzy model of a project with work durations in the form of a generalized Gaussian numbers. Bulletin of Voronezh State University. Ser. System analysis and information technology. No 2. P. 72–81.
14. Hsian Jong Hsiau and Chun Wei R. Lin (2009) A fuzzy pert approach to evaluate plant construction project scheduling risk under uncertain resources capacity. Journal of Industrial Engineering and Management. 2(1). P. 31–47.
15. Kremer N. S. [et al.] (2004) Research of operations in economics; edited by N. S. Kremer. Moscow : UNITY. 407 p. 16. Ledeneva T. M. (2006) Processing of fuzzy information. Voronezh : Voronezh State University. 233 p.
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
