Об одном алгоритме исследования систем бидинейных уравнений
Ключевые слова:
системы билинейных уравнений, компьютерные алгоритмы, символьные вычисления, математическое моделирование
Аннотация
Предлагается алгоритм нахождения нетривиальных решений однородных систем билинейных уравнений, сводящий их к линейным задачам. Рост размеров линейных систем по отношению к параметрам исходных задач пока позволяет решать их при небольшом количестве исходных уравнений. В статье изучена одна билинейная система, связанная с задачей об аффинной однородности. Алгоритм реализован в пакете символьной математики Maple.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Литература
Dolgih I. I., Bitutskaya L. A. Entropy driven aggregation of CNT in a drying drop on hydrophilic and hydrophobic substrate. Kondensirovannye sredy i mezhfaznye granitsy [Condensed Matter and Interphase], 2018, v. 20(4), p. 664–668. DOI: 10.17308/kcmf.2018.20/635
1. Cohen S. Systems of bilinear equations / S. Cohen C. Tomasi // Technical Report, Dept. of Computer Science, Stanford University, 1997. – http://i.stanford.edu/pub/cstr/reports/cs/tr/97/1588/CS-TR-97-1588.pdf.
2. Mohler Ronald R. Bilinear Control Processes: with Applications to Engineering, Ecology, and Medicine / Ronald R. Mohler // Mathematics
in Science and Engineering. – 1974. – V. 106.
3. Лобода А. В. Об аффинно-однородных вещественных гиперповерхностях общего положения в С3 / А. В. Лобода, А. В. Шиповская // Математическая физика и компьютерное моделирование. – 2017. – Т. 20, № 3. – С. 111–135.
4. Морозов Е. Ю. Системы билинейных уравнений / Е. Ю. Морозов, А. В. Лобода // Сборник студенческих научных работ факультета компьютерных наук ВГУ. – 2016. – С. 106–111.
5. Демин А. М. Пример 2-параметрического семейства аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей в 3 / А. М. Демин, А. В. Лобода // Матем. Заметки. – 2008. – 84:5. – C. 791–794.
6. Лобода А. В. О полном списке аффинно-однородных поверхностей ( ,0) ε -типов в пространстве 3 / А. В. Лобода, А. В. Шиповская // Изв. вузов. Матем. – 2015. – № 6. – C. 75–81.
7. Лобода А. В. Об одном семействе аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства / А. В. Лобода, А. В. Ходарев // Изв. вузов. Матем. – 2003. – № 10. – C 38–50.
8. Eastwood M. On affine normal forms and a classification of homogeneous surfaces in affine three-space / M. Eastwood, V.V. Ezhov // Geom Dedicata. – 1999. – V. 77. – P. 11–69.
9. Дьяконов В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании / В. П. Дьяконов. – М. : Солон-Пресс, 2006. – 720 c.
1. Cohen S. Systems of bilinear equations / S. Cohen C. Tomasi // Technical Report, Dept. of Computer Science, Stanford University, 1997. – http://i.stanford.edu/pub/cstr/reports/cs/tr/97/1588/CS-TR-97-1588.pdf.
2. Mohler Ronald R. Bilinear Control Processes: with Applications to Engineering, Ecology, and Medicine / Ronald R. Mohler // Mathematics
in Science and Engineering. – 1974. – V. 106.
3. Лобода А. В. Об аффинно-однородных вещественных гиперповерхностях общего положения в С3 / А. В. Лобода, А. В. Шиповская // Математическая физика и компьютерное моделирование. – 2017. – Т. 20, № 3. – С. 111–135.
4. Морозов Е. Ю. Системы билинейных уравнений / Е. Ю. Морозов, А. В. Лобода // Сборник студенческих научных работ факультета компьютерных наук ВГУ. – 2016. – С. 106–111.
5. Демин А. М. Пример 2-параметрического семейства аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей в 3 / А. М. Демин, А. В. Лобода // Матем. Заметки. – 2008. – 84:5. – C. 791–794.
6. Лобода А. В. О полном списке аффинно-однородных поверхностей ( ,0) ε -типов в пространстве 3 / А. В. Лобода, А. В. Шиповская // Изв. вузов. Матем. – 2015. – № 6. – C. 75–81.
7. Лобода А. В. Об одном семействе аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства / А. В. Лобода, А. В. Ходарев // Изв. вузов. Матем. – 2003. – № 10. – C 38–50.
8. Eastwood M. On affine normal forms and a classification of homogeneous surfaces in affine three-space / M. Eastwood, V.V. Ezhov // Geom Dedicata. – 1999. – V. 77. – P. 11–69.
9. Дьяконов В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании / В. П. Дьяконов. – М. : Солон-Пресс, 2006. – 720 c.
Опубликован
2019-11-06
Как цитировать
Зюзгина, А. В. (2019). Об одном алгоритме исследования систем бидинейных уравнений. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, (1). https://doi.org/10.17308/sait.2018.1/1179
Выпуск
Раздел
Математические методы системного анализа и управления
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
