Взаимная синхронизация нескольких слабо связанных близких автоколебательных систем
Ключевые слова:
синхронизация, малые автоколебания, динамические системы, асимптотические методы
Аннотация
Настоящая работа посвящена исследованию явления взаимной синхронизации произвольного числа близких автоколебательных систем. Даётся понятие о взаимной синхронизации. Описывается метод, основанный на применении метода малого параметра Пуанкаре и замене Боголюбова – Штокало и позволяющий получить достаточные условия синхронизации с любыми наперёд заданными разностями фаз. Подробно рассматривается случай синфазной синхронизации. Доказывается теорема о синхронизации нескольких слабо связанных близких автоколебательных систем. Приводятся выкладки для случаев двух и трёх парциальных систем. Приводится численный пример, демонстрирующий справедливость полученных результатов.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Литература
1. Пиковский, А. С. Синхронизация: Фундаментальное нелинейное явление / А. С. Пиковский, М. Г. Розенблюм, Ю. Куртс. – Москва : Техносфера, 2003. – 494 с.
2. Блехман, И. И. Синхронизация динамических систем / И. И. Блехман. – Москва : На-ука, 1971. – 894 с.
3. Блехман, И. И. Синхронизация в природе и технике / И. И. Блехман. – Москва : Нау-ка, 1981. – 352 с.
4. Анищенко, В. С. Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций / В. С. Анищенко, В. В. Аста-хов, Т. Е. Вадивасова. – Долгопрудный : Интеллект, 2009. – 312 с.
5. Стрыгин, В. В. Бифуркация малых синхронных автоколебаний двух динамических систем с близкими частотами / В. В. Стрыгин, Г. Ю. Северин // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Системный анализ и информационные технологии. – 2006. – No 2. – С. 36–45.
6. Корольков, О. Г. Синхронизация автоколебаний двух близких динамических систем / О. Г. Корольков, Г. Ю. Северин, В. В. Стрыгин // Доклады АН. – 2009. – Т. 428, No 1. – С. 38–40.
7. Корольков, О. Г. Синхронизация двух слабо связанных автоколебательных систем с близкими частотами / О. Г. Корольков, В. В. Стрыгин // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. – 2011. – No 1. – С. 175–180.
8. Корольков, О. Г. О взаимной синхронизации малых автоколебаний близких динамических систем / О. Г. Корольков // Акту-альные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научно-технической конференции. – Воронеж : Научно-исследовательские публикации, 2017. – С. 80–89.
9. Малкин, И. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний / И. Г. Малкин. – Мо-сква : Гос. изд-во техн.-теорет. литературы, 1966. – 492 с.
10. Красносельский, М. А. Нелинейные почти периодические колебания М. А. Крас-носельский, В. Ш. Бурд, Ю. С. Колесов. – Москва : Наука, 1970. – 352 с.
2. Блехман, И. И. Синхронизация динамических систем / И. И. Блехман. – Москва : На-ука, 1971. – 894 с.
3. Блехман, И. И. Синхронизация в природе и технике / И. И. Блехман. – Москва : Нау-ка, 1981. – 352 с.
4. Анищенко, В. С. Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций / В. С. Анищенко, В. В. Аста-хов, Т. Е. Вадивасова. – Долгопрудный : Интеллект, 2009. – 312 с.
5. Стрыгин, В. В. Бифуркация малых синхронных автоколебаний двух динамических систем с близкими частотами / В. В. Стрыгин, Г. Ю. Северин // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Системный анализ и информационные технологии. – 2006. – No 2. – С. 36–45.
6. Корольков, О. Г. Синхронизация автоколебаний двух близких динамических систем / О. Г. Корольков, Г. Ю. Северин, В. В. Стрыгин // Доклады АН. – 2009. – Т. 428, No 1. – С. 38–40.
7. Корольков, О. Г. Синхронизация двух слабо связанных автоколебательных систем с близкими частотами / О. Г. Корольков, В. В. Стрыгин // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика. Математика. – 2011. – No 1. – С. 175–180.
8. Корольков, О. Г. О взаимной синхронизации малых автоколебаний близких динамических систем / О. Г. Корольков // Акту-альные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научно-технической конференции. – Воронеж : Научно-исследовательские публикации, 2017. – С. 80–89.
9. Малкин, И. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний / И. Г. Малкин. – Мо-сква : Гос. изд-во техн.-теорет. литературы, 1966. – 492 с.
10. Красносельский, М. А. Нелинейные почти периодические колебания М. А. Крас-носельский, В. Ш. Бурд, Ю. С. Колесов. – Москва : Наука, 1970. – 352 с.
Опубликован
2018-06-18
Как цитировать
Корольков, О. Г. (2018). Взаимная синхронизация нескольких слабо связанных близких автоколебательных систем. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, (2), 26-33. https://doi.org/10.17308/sait.2018.2/1208
Выпуск
Раздел
Математические методы системного анализа и управления
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
