Приближения любого порядка асимптотического решения трехтемповой линейно-квадратичной задачи оптимального управления методом прямой схемы

Авторы

  • Маргарита Александровна Калашникова Atos IT Solutions and Services
  • Галина Алексеевна Курина Воронежский государственный университет, Воронежский экономико-правовой институт, Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление»Российской академии наук

DOI:

https://doi.org/10.17308/sait.2018.3/1228

Ключевые слова:

линейно-квадратичная задача управления, сингулярные возмущения, асимптотическое разложение, пограничные функции

Аннотация

Построено приближение произвольного порядка асимптотического решения одного класса сингулярно возмущенных линейно-квадратичных задач оптимального управления. Переменные состояния содержат две группы быстрых переменных. В уравнениях для них перед производной стоят малый параметр и его квадрат. Используется метод прямой схемы, состоящий в подстановке постулируемого асимптотического разложения решения в условие задачи и построении серии более простых, чем исходная, задач для нахождения членов асимптотики. Искомое асимптотическое решение содержит пограничные функции четырех типов. Метод прямой схемы позволяет установить невозрастание значений минимизируемого функционала при использовании следующего приближения оптимального управления. Этот факт иллюстрируется в статье примером

Биографии авторов

  • Маргарита Александровна Калашникова, Atos IT Solutions and Services

    ведущий консультант, Atos IT Solutions and Services, Воронеж

  • Галина Алексеевна Курина, Воронежский государственный университет, Воронежский экономико-правовой институт, Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление»Российской академии наук

    д-р. физ.-мат. наук, профессор кафедры математического анализа Воронежского государственного университета, Воронежский экономико-правовой институт, Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук.

Библиографические ссылки

Загрузки

Опубликован

2018-09-29

Выпуск

№ 3 (2018): Июль - Сентябрь

Раздел

Математические методы системного анализа и управления

Лицензия

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
  2. Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

Приближения любого порядка асимптотического решения трехтемповой линейно-квадратичной задачи оптимального управления методом прямой схемы. (2018). Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 3, 33-43. https://doi.org/10.17308/sait.2018.3/1228

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)