Имитационное моделирование полумарковских процессов в системах с дискретными состояниями и непрерывным временем

  • Леонид Борисович Афанасьевский ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»
  • Александр Николаевич Горин ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»
  • Михаил Александрович Чурсин Воронежский филиал Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова
Ключевые слова: имитационная модель, полумарковский процесс, стационарные вероятности состояний

Аннотация

Решена задача построения имитационной модели функционирования сложных систем, построенных по блочно-модульному принципу, в которых протекают двумерные полумарковские процессы. Эти процессы определяют последовательность смены дискретных состояний, характеризующих частичные или полные потери функциональных возможностей систем. Процесс, изменяющий состояния, является вложенным по отношению к процессу, формирующему время нахождения системы в состояниях. Потоки событий, обеспечивающих смену состояний и задающих время пребывания системы в состояниях, имеют произвольные распределения вероятностей. Результатом моделирования являются оценки стационарных вероятностей состояний. Повышение точности оценок вероятностей обеспечивается с помощью их рекуррентного усреднения по нарастающему количеству реализаций модели. Это позволяет использовать имитационные модели для определения характеристик систем при изменении их параметров. Корректность имитационной модели подтверждена сравнением результатов имитационного моделирования с результатами расчетов по аналитическим формулам. На примере показано, что имитационная модель позволяет получить результаты с той же точностью значительно проще, чем с помощью расчетов по аналитическим формулам. Возможные пути использования оценок вероятностей – помощь в принятии решений о соответствии систем предъявляемым к ним требованиям, проверка корректности аналитических моделей.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биографии авторов

Леонид Борисович Афанасьевский, ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»

канд. техн. наук, доцент, доцент, ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж)

Александр Николаевич Горин, ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»

канд. техн. наук, ст. преподаватель, ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

Михаил Александрович Чурсин, Воронежский филиал Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова

канд. техн. наук, доцент, доцент, Воронежский филиал Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова

Литература

1. Андреещев, И. А. Полумарковская модель оценки надежности функционирования автоматизированной системы управления силами и средствами радиоэлектронной борьбы / И. А. Андреещев, C. А. Будников // Вестник военно-воздушной академии. – 2019. –No 2 (32). – С. 283–288.
2. Борисевич, А. В. Полумарковская модель для оценки показателей надежности источника бесперебойного питания дата-центра [Электронный ресурс] / А. В. Борисевич, Н. В. Дякин // Современные научные исследования и инновации. – 2015. – No 8. Ч. 1. – URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/08/57039
3. Андронов, А. М. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов / А. М. Андронов, Е. А. Копытов. Л. Я. Гринглаз. – Санкт-Петербург: Питер, 2004. – 461 с.
4. Тихонов, В. И. Марковские процессы / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. – Москва : Советское радио, 1977. – 488 с.
5. Коваленко, И. Н. Полумарковские модели в задачах проектирования систем управления летательными аппаратами / И. Н. Коваленко, Г. К. Москатов, Е. Ю. Барзилович. Москва : Машиностроение, 1973. – 176 с.6. Xie, W. Analysis of a two-level software rejuvenation polisy / W. Xie, Y. Hong, K. Trivedi // Reliability Engineering and System Safety, 2005. – V. 87. – P. 13–22.
7. Гультяев, А. К. Визуальное моделирование в среде Matlab. – Санкт-Петербург : Питер, 2000. – 432 с.
8. Афанасьевский, Л. Б. Метод имитационного моделирования как средство анализа стохастических сетевых графиков / Л. Б. Афанасьевский, А. Н. Горин, М. А. Чурсин // Вест-ник Воронеж. гос. ун-та. Сер. Системный анализ и информационные технологии. – 2015. – No 2. – С. 54–59.
9. Афанасьевский, Л. Б. Имитационное моделирование систем, управляемых событиями, в среде MatLab+Simulink / Л. Б. Афанасьевский, А. Н. Горин, А. Г. Фадин // Информатика: проблемы, методология, технологии : сб. тр. XVIII Междунар. науч.-метод. конф. – Том 2 (Воронеж, 15–16 февраля 2018 г.). – Воронеж, Научно-исследовательские публикации, 2018. – С. 46–50.
10. Фадин, А. Г. Моделирование радиоэлектронных систем на ЭВМ: учебник / А. Г. Фадин.– Воронеж : ВИРЭ, 2000. – 493 с.
Опубликован
2019-07-10
Как цитировать
Афанасьевский, Л. Б., Горин, А. Н., & Чурсин, М. А. (2019). Имитационное моделирование полумарковских процессов в системах с дискретными состояниями и непрерывным временем. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, (3), 42-52. https://doi.org/10.17308/sait.2019.3/1304
Раздел
Математические методы системного анализа и управления