Имитационное моделирование полумарковских процессов в системах с дискретными состояниями и непрерывным временем

Аннотация

Решена задача построения имитационной модели функционирования сложных систем, построенных по блочно-модульному принципу, в которых протекают двумерные полумарковские процессы. Эти процессы определяют последовательность смены дискретных состояний, характеризующих частичные или полные потери функциональных возможностей систем. Процесс, изменяющий состояния, является вложенным по отношению к процессу, формирующему время нахождения системы в состояниях. Потоки событий, обеспечивающих смену состояний и задающих время пребывания системы в состояниях, имеют произвольные распределения вероятностей. Результатом моделирования являются оценки стационарных вероятностей состояний. Повышение точности оценок вероятностей обеспечивается с помощью их рекуррентного усреднения по нарастающему количеству реализаций модели. Это позволяет использовать имитационные модели для определения характеристик систем при изменении их параметров. Корректность имитационной модели подтверждена сравнением результатов имитационного моделирования с результатами расчетов по аналитическим формулам. На примере показано, что имитационная модель позволяет получить результаты с той же точностью значительно проще, чем с помощью расчетов по аналитическим формулам. Возможные пути использования оценок вероятностей – помощь в принятии решений о соответствии систем предъявляемым к ним требованиям, проверка корректности аналитических моделей.