Композиция генераторов нечетких операций
Ключевые слова:
треугольные нормы и конормы, убывающие и возрастающие генераторы
Аннотация
Данная статья посвящена исследованию аддитивных генераторов в форме дробно-линейных функций. Показано, что композиции возрастающих и/или убывающих генераторов также являются генераторами. Для каждого случая найдены соответствующие треугольные нормы или конормы. Установлено, что треугольные нормы и конормы, полученные на основе дробно-линейных функций, а также двойственные им имеют одинаковую структуру.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Литература
1. Klement, E. P. Triangular norms. Position paper I: basic analytical and algebraic properties / E. P. Klement, R. Mesiar, E. Pap // Fuzzy Set and Systems, 2004. – No 143. – P. 5–26.
2. Klement, E. P. Triangular norms. Position paper II: general constructions and parameterized families / E. P. Klement, R. Mesiar, E. Pap // Fuzzy Set and Systems, 2004. – No 145. – P. 411–438.
3. Klement, E. P. Triangular norms. Position paper III: continuous t-norms / E. P. Klement, R. Mesiar, E. Pap // Fuzzy Set and Systems, 2004. – No 145. – P. 5–26 145(2004) 439–454.
4. Schweizer, B. Probabilistic Metric Spaces / B. Schweizer, A. Sklar. – North-Holland, New York, 1983.
5. Klir, G. J. Fuzzy sets and fuzzy logic: theory and applications / G. J. Klir, Yuan Bo. – Prentice Hall, 1995. – 574 p.
6. Klement, E. P. Problems on triangular norms and related operators / E. P. Klement, R. Mesiar, E. Pap // Fuzzy Set and Systems, 2004. – No 145. – P. 471–479.
7. Navara, M. Explicit formulas for generators of triangular norms / M. Navara, M. Petrik, P. Sarkoci // Publ. Math. Debrecen, 2010. – No 77/1-2. – P. 171–191.
8. Ouyang, Y. On the construction of bound-ary weak triangular norms through additive generators / Y. Ouyang // Nonlinear Analysis, 2007. – No 66. – P. 125–130.
9. Леденева, Т. М. Некоторые аспекты представления нечетких операторов отношением двух многочленов / Т. М. Леденева // Известия ВУЗов. Математика, 1997. – С. 33–40.
10. Ledeneva, T. Analysis of additive generators of fuzzy operations represented by rational functions / T. Ledeneva. – Journal of Physics: Conf. Series 973 (2018), URL: https://doi:10.1088/1742-6596/973/1/012037
11. Ledeneva, T. Additive generators of fuzzy operations in the form of linear fractional functions / T. Ledeneva. – Fuzzy Set and Systems (2019), URL: https://doi.org/10.1016/j.fss.2019.03.005
2. Klement, E. P. Triangular norms. Position paper II: general constructions and parameterized families / E. P. Klement, R. Mesiar, E. Pap // Fuzzy Set and Systems, 2004. – No 145. – P. 411–438.
3. Klement, E. P. Triangular norms. Position paper III: continuous t-norms / E. P. Klement, R. Mesiar, E. Pap // Fuzzy Set and Systems, 2004. – No 145. – P. 5–26 145(2004) 439–454.
4. Schweizer, B. Probabilistic Metric Spaces / B. Schweizer, A. Sklar. – North-Holland, New York, 1983.
5. Klir, G. J. Fuzzy sets and fuzzy logic: theory and applications / G. J. Klir, Yuan Bo. – Prentice Hall, 1995. – 574 p.
6. Klement, E. P. Problems on triangular norms and related operators / E. P. Klement, R. Mesiar, E. Pap // Fuzzy Set and Systems, 2004. – No 145. – P. 471–479.
7. Navara, M. Explicit formulas for generators of triangular norms / M. Navara, M. Petrik, P. Sarkoci // Publ. Math. Debrecen, 2010. – No 77/1-2. – P. 171–191.
8. Ouyang, Y. On the construction of bound-ary weak triangular norms through additive generators / Y. Ouyang // Nonlinear Analysis, 2007. – No 66. – P. 125–130.
9. Леденева, Т. М. Некоторые аспекты представления нечетких операторов отношением двух многочленов / Т. М. Леденева // Известия ВУЗов. Математика, 1997. – С. 33–40.
10. Ledeneva, T. Analysis of additive generators of fuzzy operations represented by rational functions / T. Ledeneva. – Journal of Physics: Conf. Series 973 (2018), URL: https://doi:10.1088/1742-6596/973/1/012037
11. Ledeneva, T. Additive generators of fuzzy operations in the form of linear fractional functions / T. Ledeneva. – Fuzzy Set and Systems (2019), URL: https://doi.org/10.1016/j.fss.2019.03.005
Опубликован
2019-09-15
Как цитировать
Леденева, Т. М. (2019). Композиция генераторов нечетких операций. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, (3), 138-148. https://doi.org/10.17308/sait.2019.3/1314
Выпуск
Раздел
Интеллектуальные информационные системы
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
