Многокритериальный подход к построению двухфакторных полносвязных регрессий на примере моделирования ВВП России

  • Михаил Павлович Базилевский Иркутский государственный университет путей сообщения https://orcid.org/0000-0002-3253-5697
Ключевые слова: множественная регрессия, полносвязная регрессия, модель с ошибками во всех переменных, регрессия Деминга, критерии адекватности, автокорреляция ошибок, ВВП России

Аннотация

В настоящее время регрессионные модели чаще всего строятся в предположении, что объясняющие переменные не содержат ошибок. Для регрессионных моделей с ошибками в объясняющих переменных, более известных как «errors-in-variables models», разработан весьма мощный математический аппарат, однако широкого практического применения они почти не находят. Для этого ранее были разработаны модели полносвязной линейной регрессии. Целью данной работы является исследование возможности применения двухфакторной полносвязной регрессии в качестве инструмента для улучшения верифицируемой по нескольким критериям адекватности двухфакторной множественной модели. В статье кратко описаны двухфакторные полносвязные регрессии. Для оценивания суммарного качества регрессионных моделей предложен агрегированный критерий, представляющий собой линейную комбинацию четырех хорошо известных критериев адекватности. На основе этого критерия сформулирована задача выбора оптимальных оценок вторичного уравнения полносвязной регрессии. Такая задача формализована в виде задачи математического программирования. Рассмотрен приближенный способ её решения. С использованием предложенного способа построены регрессионные модели ВВП России для различных условий. При этом полученная в результате модель ВВП оказалась по агрегированному критерию лучше классической множественной регрессии более чем в 2 раза. Предложенную в работе методику можно использовать как инструмент для борьбы с автокорреляцией ошибок и для повышения согласованности поведения фактической и расчетной траекторий изменения значений объясняемой переменной.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биография автора

Михаил Павлович Базилевский, Иркутский государственный университет путей сообщения

канд. техн. наук, доцент, доцент, Иркутский государственный университет путей сообщения.

Литература

1. Montgomery D. C., Peck E. A., Vining G. G. Introduction to linear regression analysis. Wiley, 2012. 672 p.
2. Kuhn M., Johnson K. Applied predictive modeling. Springer, 2018. 600 p.
3. Harrell Jr., Frank E. Regression modeling strategies: with applications to linear models, logistic and ordinal regression, and survival analysis. Springer Series in Statistics, 2015. 582 p.
4. Gillard J. An overview of linear structural models in errors in variables regression. REVSTAT – Statistical Journal. 2010. V. 8, No. 1. P. 57–80 available at URL.
5. Leng L., Zhu W. Compound regression and constrained regression: nonparametric regression frameworks for EIV model. The American Statistician. 2019 available at DOI.
6. Golubev Yu. A minimax approach to errors-in-variables linear models. Mathematical methods of statistics. 2018. V. 27. P. 205–225 available at DOI.
7. Deming W. E. Statistical adjustment of data. Wiley, 1943. 273 p.
8. Henderson C. M., Shulman N. J., MacLean B., MacCoss M. J., Hoofnagle A. N. Skyline performs as well as vendor software in the quantitative analysis of serum 25-hydroxy vitamin D and vitamin D binding globulin. Clinical Chemistry. 2018. V. 64. P. 408–410 available at DOI.
9. Reverter-Branchat G., Bosch J., Vall J., Farre M., Papaseit E., Pichini S., Segura J. Determination of recent growth hormone abuse using a single dried blood spot. Clinical Chemistry. 2016. V. 62. P. 1353–1360 available at DOI.
10. Chen H.-Y., Lee A. C., Lee C.-F. Alternative errors-in-variables models and their applications in finance research. The quarterly review of economics and finance. 2015. V. 58. P. 213–227 available at URL.
11. Kong D., Lin C.-P., Yeh I-C., Chang W. Building growth and value hybrid valuation model with errors-in-variables regression. Applied economics letters. 2019. V. 26. P. 370–386 available at DOI.
12. Fang X., Li B., Alkhatib H., Zeng W., Yao Y. Bayesian inference for the errors-in-variables model. Studia Geophysica et Geodaetica. 2017. V. 61. P. 35–52 available at DOI.
13. Wu Y., Liu J., Ge H. Y. Comparison of total least squares and least squares for four- and seven-parameter model coordinate transformation. Journal of applied geodesy. 2016. V. 10. P. 259–266 available at DOI.
14. Awange J. L., Palancz B. EIV models and Pareto optimality. Geospatial algebraic computations. 2016. P. 155–202 available at DOI.
15. Singh A. A., Sakuramoto K., Suzuki N., Alok K. Climate-related variability and stock-recruitment relationship of the North Pacific albacore tuna. Polish journal of natural sciences. 2018. V. 33. P. 131–154 available at URL.
16. Bazilevskiy M. P. Synthesis of the paired linear regression model and the simplest EIV model. Modeling, optimization and information technology. 2019. V. 24, No. 1. P. 170–182 available at URL.
17. Bazilevskiy M. P. Research of a two-factor fully connected linear regression model. Modeling, optimization and information technology. 2019. V. 25, No. 2. P. 80–96 available at URL.
18. Noskov S. I., Bazilevskiy M. P. Construction of regression models using linear Boolean programming. IrGUPS. 2018. 176 p.
19. Aivazian S. A., Bereznyatsky A. N., Brodsky B. E. Macroeconomic modeling of the Russian economy. Applied Econometrics. 2017. V. 47. P. 5–27.
20. Kirilyuk I. L. Models of production functions for the Russian economy. Computer Research and Modeling. 2013. V. 5, No. 2. P. 293–312.
21. Lychagina T. A., Pakhomova E. A., Pisareva D. A. The application of production functions to analyze the effect of fixed assets on economic growth in the Russian Federation. National Interests: Priorities and Security, 2016. P. 4–19.
Опубликован
2020-03-24
Как цитировать
Базилевский, М. П. (2020). Многокритериальный подход к построению двухфакторных полносвязных регрессий на примере моделирования ВВП России. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, (1), 99-109. https://doi.org/10.17308/sait.2020.1/2596
Раздел
Системный анализ социально-экономических процессов