Модификация алгоритма роя частиц на основе метода анализа иерархий

Станислав Анатольевич Королев; Дмитрий Владимирович Майков

doi:10.17308/sait.2019.4/2679

Станислав Анатольевич Королев Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова
Дмитрий Владимирович Майков Ижевский торгово-экономический техникум

DOI: https://doi.org/10.17308/sait.2019.4/2679

Ключевые слова: задача оптимизации, метод роя частиц, генетический алгоритм, метод анализа иерархий, обучение лидера, метод сопряженных градиентов, гибридизация вложением, последовательная гибридизация, коалгоритмическая гибридизация

Аннотация

Существует ряд задач математического моделирования, при решении которых возникает необходимость найти точку максимума или минимума некоторой функции многих переменных. Например, это обучение нейронных сетей, идентификация параметров математических моделей по экспериментальным данным, нахождение оптимального управления для этих моделей. Для быстрого нахождения точки экстремума разработано множество популяционных алгоритмов оптимизации (алгоритм роя частиц (PSO), генетический алгоритм и другие). В работе предложена модификация алгоритма роя частиц, основанная на методе анализа иерархий. Схема разработанного алгоритма инспирирована поведением пресноводных гидр, поэтому авторы предлагают назвать его Н-алгоритмом. Выполнены последовательная и параллельная (коалгоритмическая) гибридизация разработанного алгоритма с генетическим алгоритмом, использующим вещественное кодирование (RGA). Для рассмотренных алгоритмов реализована высокоуровневая гибридизация вложением, при которой в окрестности особи с наилучшим значением целевой функции осуществляется локальный поиск с помощью метода сопряженных градиентов (обучение лидера). Сравнение скорости сходимости рассматриваемых методов выполнялось на примере различных многоэкстремальных тестовых функций (функция Розенброка, Дэвиса, Экли, Расстригина). Базовые алгоритмы PSO, RGA и H-алгоритм для различных тестовых функций показали различную, но в среднем одинаковую скорость сходимости. Обучение лидера существенно повысило скорость сходимости всех алгоритмов. Наилучшие результаты по скорости сходимости показали параллельная и последовательная гибридизация алгоритма RGA и H-алгоритма.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Биографии авторов

Станислав Анатольевич Королев, Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры «Математическое обеспечение информационных систем» ФГБОУ ВО Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова

Дмитрий Владимирович Майков, Ижевский торгово-экономический техникум

преподаватель математики БПОУ УР Ижевский торгово-экономический техникум

Литература

Mahmood, S. A. Neural Network with PSO based training to detect spoofing websites / S. A. Mahmood, N. G. M. Jameel, S. J. Sayda // Journal of Theoretical and Applied Information Technology. – 2018. – Vol. 96(12). – P. 3612–3622.

Syulistyo, A. R. Particle swarm optimization (PSO) for training optimization on convolutional neural network (CNN) / A. R. Syulistyo, D. M. J. Purnomo, M. F. Rachmadi, A. Wibowo // Journal of Computer Science and Information. – 2016. – Vol. 9(1). – P. 52–58. – DOI.

Ibrahim, A. M. Particle Swarm Optimization trained recurrent neural network for voltage instability prediction / A. M. Ibrahim, N. H. El-Amary // Journal of Electrical Systems and Information Technology. – 2018. – Vol. 5(2). – P. 216–228. – DOI.

Королев, С. А. Метод идентификации параметров модели метаногенеза в виде системы дифференциальных уравнений на основе генетического алгоритма / С. А. Королев, Д. В. Майков // Интеллектуальные системы в производстве. – 2012. – No1. – С. 29–35.

Кетова, К. В. Идентификация и прогнозирование обобщающих показателей развития региональной экономической системы / К. В. Кетова, И. Г. Русяк // Прикладная эконометрика. – 2009. – №3 (15). – С. 56–71.

Королев, С. А. Оптимизация двухстадийного режима метаногенеза на основе принципа максимума Понтрягина / С. А. Королев, Д. В. Майков // Вестник Донского государственного технического университета. – 2019. – Т. 19, №2. – С. 195–203.

Nezhadhosein, S. Integrating differential evolution algorithm with modified hybrid GA for solving nonlinear optimal control problems / S. Nezhadhosein, A. Heydari, R. Ghanbari // Iranian Journal of Mathematical Sciences and Informatics. – 2017. – Vol. 12, No. 1. – P. 47–67. – DOI..

Salehpour, E. Solving optimal control problems by PSO-SVM / E. Salehpour, J. Vahidi, H. Hosseinzadeh // Computational Methods for Differential Equations. – 2018. – Vol. 6(3). – P. 312–325.

Сайранов, А. С. Применение генетических алгоритмов для управления организационными системами при возникновении нештатных ситуаций / А. С. Сайранов, Е. В. Касаткина, Д. Г. Нефедов, И. Г. Русяк // Компьютерные исследования и моделирование. – 2019. – Т. 11, № 3. – С. 533–556.

Yao, S. W. An adaptive three-term conjugate gradient method based on self-scaling memoryless BFGS matrix / S. W. Yao, L. S. Ning // Journale Computational and Applied Mathematics. – 2018. – Vol. 332. – P. 72–85.

Карпенко, А. П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой: учебное пособие / А. П. Карпенко. – 2-е изд. – Москва: Изд-во МГТУ имени М. Э. Баумана, 2017. – 446 с.

Kennedy, J. Particle swarm optimization / J. Kennedy, R. C. Eberhart // Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks. – 1995. – P. 1942–1948.

Hussain, A. Optimization through Genetic Algorithm with a New and Efficient Cross-over Operator / A. Hussain, Y. S. Muhammad, A. Nawaz // International Journal of Advances in Mathematics. – 2018. – Vol. 2018(1). – P. 1–14.

Li, X. An effective hybrid genetic algorithm and tabu search for flexible job shop scheduling problem / X. Li, L. Gao // International Journal of Production Economics. – 2016. – Vol. 174. – P. 93–110.

Kundakci, N. Hybrid genetic algorithms for minimizing makespan in dynamic job shop scheduling problem / N. Kundakci, O. Kulak // Computers & Industrial Engineering. – 2016. – Vol. 96. – P. 31–51.

Sano, M. Balancing setup workers load of flexible job shop scheduling using hybrid genetic algorithm with tabu search strategy / M. Sano, M. Nagao, Y. Morinaga // International Journal of Decision Support Systems. – 2016. – Vol. 2(1). – P. 71–90.

Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Саати. – Москва: Радио и связь, 1993. – 278 с.18. Дауда, Т. А. Зоология беспозвоночных: учебное пособие / Т. А. Дауда, А. Г. Кощаев. – Москва: Лань, 2014. – 208 с.