Квантовая модификация алгоритма пресноводных гидр для решения задачи оптимизации
Аннотация
Одним из этапов решения ряда задач математического моделирования является поиск точки, в которой некоторая функция нескольких переменных достигает наибольшего или наименьшего значения. Эта функция, как правило, имеет высокую размерность и множество локальных экстремумов. Подобная задача успешно решается популяционными алгоритмами оптимизации, например, алгоритмом роя частиц, алгоритмом пресноводных гидр и другими. Целью работы являлось совершенствование алгоритма пресноводных гидр (Н-алгоритма) с учетом представлений квантовой механики. Разработанные квантовые модификации данного алгоритма основаны на методе анализа иерархий (QH-AHP) и байесовском подходе (QH-B). Скорость сходимости квантовых модификаций выше, чем у исходного Н-алгоритма в связи с тем, что положение особей определяется напрямую, не оперируя их скоростями (в соответствии с представлениями квантовой механики). Вследствие этого, в течение одной итерации особи могут перемещаться на значительное расстояние, в результате чего увеличивается охват пространства поиска. Кроме того, данный подход позволяет особям успешнее преодолевать области притяжения локальных экстремумов, что препятствует преждевременной сходимости алгоритма. Найдены оптимальные значения параметров разработанных алгоритмов в результате решения задачи метаоптимизации. Сравнение скорости сходимости предложенных алгоритмов оптимизации выполнялось на примере различных многоэкстремальных тестовых функций: Розенброка, Дэвиса, Экли, Растригина. Предложенные квантовые модификации Н-алгоритма (QH-AHP и QH-B) для различных тестовых функций показали различную, но в среднем одинаковую скорость сходимости. Скорость сходимости квантовых модификаций алгоритмов для различных тестовых функций выше, чем у исходного алгоритма пресноводных гидр и алгоритма роя частиц. Разработанные алгоритмы решения задачи оптимизации могут быть использованы при обучении нейронных сетей, при математическом моделировании процессов и систем в различных предметных областях на этапе идентификации параметров модели, оптимизации характеристик и построения оптимального управления такими системами и т. д.
Скачивания
Литература
2. Cheng L., Dong H., Zhang Q., Liu, Z. ABC algorithm with bees having quantum behavior for constrained optimization. International journal of service and computing oriented manufacturing. 2016. 2(1). P. 50–66. DOI
3. Dahi Z. A., Mezioud C., Draa A. A quantum-inspired genetic algorithm for solving the antenna positioning problem. Swarm and evolutionary computation. 2016. (31). P. 24–63. DOI
4. Ermakov B. S. Optimizatsiya roem chastits v obuchenii iskusstvennykh neironnykh setei [Particle swarm optimization in training artificial neural networks]. Sistemnyi analiz i logistika. 2017. 1. P. 3–9. (in Russian)
5. Esikov O. V., Tsybin S. M., Chernyshkov A. I. Application of the method of Particle Swarm to solve the problem of the distribution of the computational resources on-Board information and control systems according to the criterion of balanced load. Izvestiya Tula State University. Technical sciences. 2017. 9-1. P. 74–81. (in Russian)
6. Gurov E. V., Kovalev V. V., Uvaysova A. S., Uvaysova S. S. Optimization of IIR filters parameters with the use of swarm robotics search algorithm. Innovatsionnye, informatsionnye i kommunikatsionnye tekhnologii. 2017. 1. P. 552–553. (in Russian)
7. Karpenko A. P. Sovremennye algoritmy poiskovoy optimizacii. Algoritmy, vdohnovlennye prirodoi [Modern search engine optimization algorithms. Algorithms inspired by nature]. Moscow, Izdatelstvo moskovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta imeni N. E. Baumana, 2017. (in Russian)
8. Korolev S. A., Maykov D. V. Identification of a mathematical model and research of the various modes of methanogenesis in mesophilic environments. Computer Research and Modeling. 2012. 4(1). P. 131–141. (in Russian). DOI
9. Korolev S. A., Maykov D. V. Modification of particle swarm algorithm based on hierarchy analysis method. Proceedings of Voronezh State University. Series: Systems analysis and information technologies. 2019. 4. P. 36–46. (in Russian)
10. Korolev S. A., Maykov D. V. Solution of the problem of optimal control of the process of methanogenesis based on the Pontryagin maximum principle. Computer Research and Modeling. 2020. 12 (2). P. 357–367. DOI
11. Mahdi F. P., Vasant P., Abdullah-Al-Wadud M., Kallimani V., Watada J. Quantum-behaved bat algorithm for many-objective combined economic emission dispatch problem using cubic criterion function. Neural Computing and Applications. 2019. 31. P. 5857–5869. DOI
12. Mohazzabi P., Connolly M. J. An algorithm for generating random numbers with normal distribution. Journal of Applied Mathematics and Physics. 2019. 7 (11). P. 2712–2722. DOI
13. Saaty T. L. The analytic hierarchy and analytic network measurement processes: applications to decisions under risk. European Journal of Pure and Applied Mathematics. 2008. (1). P. 122–196.
14. Savin A. V. Baiesovskii podkhod v sovremennom analize: algoritmy i sintez [Bayesian approach in modern analysis: algorithms and synthesis]. In: XXI International Conference on Soft Computing and Measurement (SCM’2018), 23–25 May 2018, Saint Petersburg, Russia. Saint-Petersburg Electrotechnical University “LETI”, 2018. P. 635–638. (in Russian)
15. Sun J., Fang W., Wu X., Palade V., Xu W. Quantum behaved particle swarm optimization: analysis of individual particle behavior and parameter selection. Evolutionary Computation. 2012. 20 (3). P. 349–393. DOI
- Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
