Влияние метрики на выявленную структуру временных задержек сигналов в задачах оценки электрогенеза мозга

Аннотация

В статье предлагается новый подход к изучению взаимодействия сигналов биомедицинской природы, в частности, данных электроэнцефалограмм (ЭЭГ), путем анализа структуры временных задержек пар сигналов относительно друг друга. Анализ литературы показал, что большинство методов оценки взаимодействия сигналов при анализе ЭЭГ основаны на вычислении функции когерентности, что не учитывает задержки сигналов относительно друг друга по времени. Ввиду этого предлагается рассмотреть метод анализа структуры временных задержек пар сигналов на примере данных ЭЭГ, состоящий из следующих этапов: фильтрации сигналов в нескольких перекрывающихся частотных диапазонах; нахождения последовательности временных задержек пары сигналов; вычисления матрицы расстояний между рядами временных задержек сигналов с использованием расстояния Евклида, манхэттенского расстояния и расстояния Чебышева; оценки плотности распределения для расстояний между последовательностями временных задержек на тестовой выборке. В статье приводится исследование свойств предложенного метода на модельных сигналах, построенных на основе функций с хорошо известными свойствами, а также применение метода на реальных данных ЭЭГ, что позволило выявить и проанализировать задержки реакции людей на фотостимуляцию в зависимости от различных отведений ЭЭГ. Результаты показывают, что разница временных задержек сигналов между различными отведениями ЭЭГ в большинстве случаев у испытуемых отсутствует, но у некоторых испытуемых она составляет около 0,3 сек. (при вычислении с помощью евклидовой метрики), что является существенным запаздыванием на фотостимуляцию между различными участками мозга. При этом метрики, отличные от евклидовой, дают иную оценку расстояний между последовательностями временных задержек, позволяя получить более детализированную, или, напротив, более общую картину. Данный метод может быть полезен при картировании головного мозга на основе данных ЭЭГ.